13．5逆命题与逆定理13．5
1互逆命题与互逆定理1．理解逆命题的概念，并会判断一个命题、逆命题的真假．2．理解逆定理与互逆定理的概念．重点逆命题与逆定理的概念．难点判断逆命题的真假．一、创设情境观察下列两个命题：(1)“两直线平行，内错角相等”；(2)“内错角相等，两直线平行”．你能分别说出它们的条件与结论吗
两者的条件与结论位置上有什么关系
从而导入新课．二、探究新知(一)命题与互逆命题教师讲解：例如“两直线平行，内错角相等”这个命题，条件为“如果两条平行线被第三条直线所截”，结论为“那么内错角相等”．如果把这个命题的条件和结论互换一下位置，新句子也是一个命题，这时条件变为“如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等”，结论变为“那么这两条直线平行”．这样我们就说后一个命题是前一个命题的逆命题，前一个命题也是后一个命题的逆命题．这两个命题互为逆命题．一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题．(二)定理与互逆定理教师讲解：每一个命题都要有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题，但是原命题正确，它的逆命题未必正确．例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题．如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题也就成了定理，那么这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理．我们已经知道命题“两直线平行，内错角相等”和它的逆命题“内错角相等，两直线平行”都是真命题，所以它们都是定理，因此它们就是互逆定理．一个假命题的逆命题可以是真命题，甚至可以是定理．例如“相等的角是对顶角”是假命题，但它的逆命题“对顶角相等”是真命题，且是定理．三、练习巩固1．下列命题的逆
