18．1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角的性质教学目标一、基本目标1．理解平行四边形的概念．2．掌握平行四边形边、角的性质，理解平行线之间的距离处处相等．3．利用平行四边形边、角的性质解决问题．二、重难点目标【教学重点】平行四边形的概念，平行四边形的性质定理1和2.【教学难点】利用平行四边形边、角的性质解决问题．教学过程环节1自学提纲、生成问题【5min阅读】阅读教材P72～P76的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补．平行线之间的距离处处相等．2．平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形．3．已知平行四边形ABCD中，∠A＝80°，你能求出其他各角的度数吗？解：在▱ABCD，∠C＝∠A＝80°. AB∥CD，∴∠A＋∠D＝180°，∴∠D＝180°－∠A＝100°.又 ∠B＝∠D，∴∠B＝100°.4．在平行四边形ABCD中，AB＝8，周长等于24，求其余三条边的长．解： ▱ABCD的周长等于24，AB＝CD，AD＝BC，∴AB＋BC＝12，BC＝12－AB＝4. AB＝8，∴CD＝AB＝8，AD＝BC＝4.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】在平行四边形ABCD中，已知∠A∶∠B＝1∶2，则∠B的度数是()A．45°B.90°C．120°D．135°【互动探索】(引发学生思考) 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°， ∠A∶∠B＝1∶2，∴∠B＝180°×＝120°.【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查了平行四边形的性质．注意掌握平行四边形的邻角互补定理的应用是解此题的关键．【例2】如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠1＝∠2.求证：四边形ABCD是平行四边形．【互动探索】(引发学生思考)根据三角形内角和定理求出∠DAC＝∠ACB，根据平行线的判定推出AD∥BC，AB∥CD，根据平行四边形的定义推出即可．【证明】 ∠1＋∠B＋∠ACB＝180°，∠2＋∠D＋∠CAD＝180°，∠B＝∠D，∠1＝∠2，∴∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC. ∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．【互动总结】(学生总结，老师点评)平行四边形的定义是判断一个四边形是平行四边形的重要方法．活动2巩固练习(学生独学)1．已知平行四边形ABCD中，∠A＝110°，则∠B的度数为(D)A．110°B.100°C．80°D．70°2．在平行四边形ABCD中，若AB、BC、CD三条边的长分别为(x－2)、(x＋2)和4，则这个平行四边形的周长是24.3．已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是70°.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图，在▱ABCD中，DE、AE分别为∠ADC、∠BAD的平分线，与BC交于点E.求证：AD＝2CD【互动探索】利用角平分线的性质及平行线的性质证明∠CED＝∠CDE，∠BAE＝∠AEB→得到CE＝CD，BE＝AB→等量代换得到结论．【证明】 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC，∴∠ADE＝∠CED，∠DAE＝∠AEB. DE、AE分别是∠ADC、∠BAD的平分线，∴∠ADE＝∠CDE，∠DAE＝∠BAE，∴∠CED＝∠CDE，∠BAE＝∠AEB，∴CE＝CD，BE＝AB，∴AD＝BC＝CE＋BE＝CD＋AB＝2CD.【互动总结】(学生总结，老师点评)熟练掌握平行四边形及角平分线的性质是解题的关键．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等，邻角互补．练习设计请完成本课时对应练习！第2课时平行四边形的对角线的性质教学目标一、基本目标1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．利用平行四边形对角线互相平分解决有关问题．二、重难点目标【教学重点】平行四边形的性质定理3.【教学难点】利用平行四边形对角线互相平分解决有关问题．教学过程环节1自学提纲、生成问题【5min阅读】阅读教材P77～P79的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．平行四边形的对角线互相平分．2．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是(C)A．对边相等B.对边平行C．对角互补D．内角和为360°3．若平行四边形的两条对角线长为6cm和16cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是(B)A．5cmB．8cmC．12cmD．16cm环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】求证：平行四边形的对角线互相平分．【互动探索...
