八年级数学上册 公式法（第1课时）教案 （新版）新人教版VIP专享VIP免费

公式法（1）教学目标：1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。教学重点：应用平方差公式分解因式．教学难点：灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．教学过程：一、复习准备导入新课1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？①(x＋2)(x－2)=②③2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。(1)x2+2x(2)a2b-ab3、根据乘法公式进行计算：(1)（x＋3）(x－3)=(2)(2y＋1)(2y－1)=(3)(a＋b)(a－b)=二、合作探究学习新知(一)猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？（1）=(2)=(3)=(二)想一想，议一议:观察下面的公式:＝（a＋b）（a—b）（这个公式左边的多项式有什么特征：_______________________________公式右边是_______________________________________________________这个公式你能用语言来描述吗？_______________________________________(三)练一练：1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？①②③④2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？(1)()(2)()(3)()(4)=()(5)36a4=()2(6)0.49b2=()2(7)81n6=()2(8)100p4q2=()2（四）做一做：例3分解因式：(1)4x2-9(2)(x+p)2-(x+q)2（五）试一试：例4下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。(1)x4-y4(2)a3b-ab（六）想一想：某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？三、课堂练习课本第168页“练习”第2题。友情提示：1、运用平方差公式进行因式分解的条件①是一个二项式（或可看成一个二项式）；②每项可写成平方的形式；③两项的符号相反。2、注意事项①有公因式要先提取公因式；②再应用公式分解；③每个因式要化简，并且分解彻底。四、课堂小结1、这节课你有哪些收获？还有哪些疑问没有解决？要及时与同学们和老师交流，及时解决!2、你说，我说，大家说！有什么好的方法或者建议请记录下来，让我们共同学习，共同进步吧！建议：五、拓展延伸1、给出下列算式:32－12=8=8×1；52－32=16=8×2；72－52=24=8×3；92－72=32=8×4.(1)观察上面一系列式子，你能发现什么规律？_________________________(2)用含n的式子表示出来____________________________（n为正整数）.2、对于任意的自然数n，能被24整除吗?为什么?