9.4矩形、菱形、正方形（1）一、教学目标知识目标：理解矩形的概念，掌握矩形的性质.能力目标：1．经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.情意目标：1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.二、教学重点和难点重点:矩形的性质的理解和掌握.难点:矩形的性质的综合应用.三、教学方法:引导与自主探索相结合四、教学过程：教师活动学生活动个人修改意见一．课前预习与导学：（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴．（2）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：二者都是_____对称图形．不同之处是：只有_______是_______对称图形.（3）如图3，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥DB，交A的延长线于点E，AC和CE相等吗？为什么？二．课堂学习与研讨（一）情境创设：情境1：组织学生观察教材P74节首的两幅图片.情境2：通过多媒体课件展示一些含有矩形的图片.让学生感受到特殊的平行四边形就在自己的身边，有利于激发学生的学习兴趣及探引导学生观察.问题：（1）上面的图片中有你熟悉的图形吗？（2）你能举出生活中类似的图形的吗？（3）矩形的结构特征是什么？（二）新知探索1．操作题：BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形。操作分为以下二个步骤：第一：画出Rt△ABC关于点O对称的图形，得出四边形ABCD是中心对称图形，点O是对称中心的结论.第二：探索图中的四边形ABCD的特点.学生通过探究可以发现：四边形ABCD是中心对称图形，是平行四边形，并且有一个角是直角，为引入矩形的概念做好铺垫.2.给出矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形。3．思考：矩形是特殊的平行四边形，它还具有哪些特殊性质？引导学生主要从下面两点考虑（1）既然矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质。（2）由于矩形比平行四边形多了一个特殊条件：有一个角是直角，因此，矩形应具有一些特殊的性质.探索矩形的特殊性质要从这一特殊之处（有一个角是直角）入手.4．讨论（教材P74）(图略)演示平行四边形活动框架，引导学生观察:改索精神.操作---观察---探索从而得出矩形的定义。引导学生加深对矩形的认识。演示平行四边形活动框架，引导学生观察利用四边形框架的不稳定性，借助于直观引导学生通过合情推理去探索，发现结论.变平行四边形活动框架形状它的边、角、对角线有怎样的变化？当∠为直角时，平行四边形变为矩形，它的2条对角线有怎样的数量关系？四个角之间有怎样的数量关系？5．给出矩形的特殊性质：矩形对角线相等，四个角都是直角。（三）例题讲解：1．教材P75例1讲解例1要注意①引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.②规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.③引导学生归纳：矩形的一条对角线将矩形分成2个全等的直角三角形；矩形的2条对角线将矩形分成4个全等的等腰三角形；有关矩形的问题往往可以化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.2、已知，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．（四）课堂小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？（五）课堂检测：1、下面性质中，矩形不一定具有的是（）．（A）对角线相等（B）四个角都相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直引导学生思考学生归纳总结通过练习及时发现学生掌握本节知识的情况。2、如图1，△BDC′是将矩形纸片ABCD中的△BDC沿对角线BD折叠得到的．图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（）．（A）2对（B）3对（C）4对（D）5对2．（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴．（2）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：二者都是_____对称图形.不同之处是：只有_______是________对称图形．3．如图2，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O.如果AB=6c...
