17.5实践与探索【教学内容】课本59---61页内容。【教学目标】知识与技能1.理解函数图象交点的意义.2.能够对照函数图象回答提出的问题.3.会用图象法解二元一次方程组.过程与方法通过创设较深层次的问题情境,激发学生参与探索活动,强化数学建模思想,提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力.情感、态度与价值观学生通过主动参与探究活动,体验在科学发现中获得成功的喜悦,养成不畏困难勇于开拓和创新的科学态度.【教学重难点】重点：数学建模的思想方法.难点：选择恰当的函数图象、性质解决问题【导学过程】【知识回顾】画函数图象的步骤是什么？【情景导入】请同学们在课本的图中找出两个图象的交点坐标,讨论交流这个交点坐标的实际意义。【新知探究】探究一、问题1:学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示.根据图象回答:(1)乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个乙甲x(页)y(元)8001000800600400200200400600O复印社?分组讨论下列问题:(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来?(2)如何在图象上看出函数值的大小?探究二、利用图象解方程组:解:在直角坐标系中画出两条直线,如图所示.由图象观察可得:两条直线的交点坐标是(2,-1).所以方程组的解为探究三、例利用一次函数图象，求二元一次方程组的图象。解：把第二个方程变为一次函数为y=0.5x-1,分别作出两个函数的图象，得到交点坐标为（-4、1）即方程组的解为y=x+5x+2y=-2y=-x+1y=2x-5(2,-1)x-6-5-5-4-3-2-1-4-3-2-13214321yO…….【知识梳理】本节课我们主要学习了哪些知识?(观察函数图象,解决简单问题;用图象法解二元一次方程组.)【随堂练习】某果农准备把上市的60吨鲜水果从A地运往B地,经过调查得知:从A地到B地有汽车和火X=-4Y=1441车两种运输工具,两种线路的路程相同,均为s千米.在运输的过程中,除收取每吨每小时5元的冷藏费外,其他费用如下表:┌────┬─────┬──────┬───────┐││行驶速度│运输单价│││运输工具│(千米/时)│(元/吨.千米)│装卸总费用(元)│├────┼─────┼──────┼───────┤│汽车│50│2│3000│├────┼─────┼──────┼───────┤│火车│80│1.7│4620│└────┴─────┴──────┴───────┘(1)请分别写出利用汽车、火车运输这批水果所要的总费用y1和y2(用含s式子表示);(2)为减少费用,请你帮助该果农设计出使费用较少的运输方案.
