八年级数学上册《函数和它的表示法》（第二课时）教案 湘教版VIP专享VIP免费

2．1函数和它的表示法(第二课时)〖教学目标〗1、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．．2、理解函数值的概念．3、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值．〖教学重点与难点〗教学重点：函数的表示法，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点．教学难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点．〖教学方法〗观察、比较、合作、交流、探索.〖教学过程〗教学过程分以下6个环节：创设情境问题1小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为时，应得报酬为元，填写下表：工作时间（时）15101520……报酬（元）然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量16，变量、）（2）能用的代数式来表示的值吗？（能，=16）教师指出：在这个变化过程中，有两个变量，，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应．问题2跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离(米)与助跑的速度(米／秒)有关．根据经验，跳远的距离(0<<10.5)．然后回答下列问题：（1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？（常量0.085，变量、）(2)计算当分别为7.5，8，8.5时，相应的跳远距离是多少(结果保留3个有效数字)?(3)给定一个的值，你能求出相应的的值吗?教师指出：在这个变化过程中，有两个变量，，对的每一个确定的值，都有唯一确定的值与它对应．本环节设计的意图：通过对两个学生熟悉的问题的讨论，既巩固了上一节课中常量、变量的概念，又为本节课学习函数的概念作好准备．探究新知函数的表示法①解析法：问题1、2中，=16和这两个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式．用函数解析式表示函数的方法也叫解析法．②列表法：有时把自变量的一系列值和函数的对应值列成一个表．这种表示函数关系的方法是列表法．如表（图7-2）表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系．月份123456789101112平均气温（℃）3.85.19.315.420.224.328.628.023.317.112.26.3③图象法:我们还可以用法来表示函数，解析法、图象法和列表法是函数的三种常用的表示方法．教师指出：（1）解析法、列表法、图象法是表示函数的三种方法，都很重要，不能有所偏颇．尤其是列表法、图象法在今后代数、统计领域的学习中经常用到，教学中应引起学生的重视．（2）对于列表法，图象法，如何表示两个变量之间的函数关系，学生可能不太容易理解，教学中可以用课本表7-2和图7-1来具体说明它们表示两个变量之间的函数关系的方法．（3）函数值概念与自变量对应的值叫做函数值，它与自变量的取值有关，通常函数值随着自变量的变化而变化．若函数用解析法表示，只需把自变量的值代人函数式，就能得到相应的函数值．例如对于函数=16，当=5时，把它代人函数解析式，得=16×5=80(元)．=80叫做当自变量=5时的函数值．4．作业课本P34练习第1，2，3．5、课后反思：