八年级数学谁的包裹多教案 北师大版VIP专享VIP免费

谁的包裹多教学目标1.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型.2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.●教学难点1.探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组.2.判断一组数是不是二元一次方程组的解.●教学方法学生自主探索——教师引导的方法.学生已具备了列一元二次方程解决实际问题的经验基础.在教学中，教师可引导学生思考列二元一次方程时，如何寻求等量关系，放手让学生经过自主探索列出二元一次方程组.●教具准备投影片三张：第一张：老牛和小马的对话(记作§7.1A)；第二张：“希望工程”义演(记作§7.1B)；第三张：做一做(记作§7.1C).●教学过程Ⅰ.创设情境，引入新课［师］小学时，我们就解答过著名的“鸡兔同笼”的问题，如“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”谁能用我们学过的知识来解答一下呢？［生］解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意，可得：2x+4(35－x)=94解得x=23 35－x=35－23=12答：鸡有23只，兔有12只.［生］不用方程也可以解答：如果让每只鸡都抬起一条腿，让每只兔子都抬起两条腿，即让它们表演“优美动人”的“金鸡独立”和“玉兔拜月”，这样它们一共抬起了94÷2=47条腿，并且只有47条腿着地了.接着让鸡飞上蓝天，让兔练习“金鸡独立”，也就是每只兔子只有一只腿着地，这样着地的腿数又减少了35条，而只有47－35=12条腿着地了，并且有一条腿着地，就有一只兔子，所以应该有12只兔子，35－12=23只鸡.［师］这两位同学解答“鸡兔同笼”的问题都非常精彩，特别是第二位同学.我们用掌声鼓励他们.接下来，老师说一种新的思路.在上面“鸡兔同笼”的问题中，我们会发现它有两个等量关系：鸡的只数+兔子的只数=35；鸡的腿数+兔子的腿数=94.如果我设鸡有x只，兔子有y只，这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94.这节课我们就来学习这样的方程及由它们组成的方程组.Ⅱ.讲授新课出示投影片(§7.1A)，并讨论回答下列问题.有这么一段对话：老牛和小马驮着包裹走在路上.老牛：累死我了！小马：你还累？这么大的个儿，才比我多驮2个.老牛：哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！小马：真的？！请问：老牛和小马各驮了多少包裹呢？［师生共析］设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.从老牛和小马的对话中，我们可以探索到其中的等量关系：①老牛驮的包裹－小马驮的包裹数=2，②老牛驮的包裹数+1=(小马驮的包裹数－1)×2.由此我们就可得到方程x－y=2和x+1=2(y－1).出示投影片(§7.1B)星期天，俱乐部举行“希望工程”义演，每张成人票5元，每张儿童票3元.我们共去了8个人，买门票花了34元，请问我们共去了几个成人，几个儿童呢？如果设我们共去了x个成人，y个儿童，由此你能找到怎样的等量关系？得到怎样的方程呢？［生］在上述问题中，我们可以找到的等量关系为：成人人数+儿童人数=8，成人票款+儿童票款=34.由此我们可得方程x+y=8和5x+3y=34.［师］在上面的两个问题中，我们得到了四个方程：x－y=2和x+1=2(y－1),x+y=8和5x+3y=34.在这四个方程中，它们有何共同的特点.下面请同学们分组讨论.(此时，老师可参与到学生的讨论中，引导学生和以前学过的一元一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次？含有未知数的项的次数是几次？)［生］上面我们所列的四个方程都含有两个未知数，未知数的次数和含有未知数的项的次数都是一次.老师，我们能不能把它们叫二元一次方程.因为我国古代就把未知数叫做元，并且它们的未知数的次数是一次.［师］很好.它们的确都是二元一次方程.但我有一个问题和大家共讨论.我这儿有一个方程6xy－3=2.它也含有两个未知数,且未知数的次数x,y都是一次,它和上面的四个方程一样吗?［生］不一样.它虽然含有两个未知数,未知数x,y也都是一次的,但6xy这一项即含未知数的项却是二次的.［师］你真棒.正象这位同学说的,6xy－3=2不是二元一次方程.x－y=2和x+1=2(y－1),x+y=8和5x+3y=34它们才是二元一次方程.能用自己的语言归纳什么叫二元一次方程吗？［生］含有两个未知数，并且含有两个未知数的项的次数...