15.3.3平行四边形的性质与判定一、教学目标1、掌握平行四边形的判定定理1．2、掌握平行四边形的判定定理2．3、会灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：平行四边形的判定定理1、2．四、教学难点：灵活运用平行四边形的判定定理和性质来解决问题.五、教学过程（一）导入新课为了制作平行四边形木框，小亮找了长度依次为30cm，40cm，30cm，40cm的四根木条，并按这个顺序将其固定为一个四边形.你能说出这样做的道理吗？下面我们学习平行四边形的判定.（二）讲授新课已知：如图15-25，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.分析：连接AC，把四边形分成△ABC和△CDA，证三角形全等.（三）重难点精讲证明：如图15-25，连接AC.∵AB=CD，BC=AD，AC=AC，∴△ABC≌△CDA.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴AB∥CD，BC∥AD.∴四边形ABCD是平行四边形.于是得到：平行四边形判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形.交流：小亮的爸爸在制作平行四边形木框时，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，然后连接AB，BC，CD，DA，那么四边形ABCD就是平行四边形(图15-26).你能说出这样做的道理吗？已知：如图，在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵OA=OC，OB=OD，∠AOB=∠COD，∴△AOB≌△COD.∴AB=CD.同理：AD=BC.∴四边形ABCD是平行四边形.于是得到：平行四边形判定定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形.典例：例3、已知：如图15-27，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别是AO，OC的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD.又∵E，F分别是AO，OC的中点.∴OE=AO，OF=CO.∴OE=OF.∴四边形BFDE是平行四边形.跟踪训练：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AF=CE.求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：连接BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO.∵AF=CE，∴AC-CE=AC-AF.∴AE=CF，∴AO-AE=CO-CF.∴EO=FO.又BO=DO，∴四边形BFDE是平行四边形.实践：如图15-28，已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点.以图中标有字母的点为顶点，你能画出几个平行四边形？并说明理由.同学们思考并回答.（四）归纳小结通过学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，(1)若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；(2)若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=____cm时，四边形ABCD为平行四边形．2、在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,在下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A、AB∥CD,AD∥BCB、AB=CD,AD=BCC、OA=OC,OB=ODD、AB∥CD,AD=BC3、已知:AB=DC=EFAD=BCDE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？六、板书设计七、作业布置：课本P57练习2、3八、教学反思§15.3.3平行四边形的性质与判定平行四边形判定定理1：平行四边形判定定理2：例3、
