畅优新课堂八年级数学下册 第20章 数据的整理与初步处理 20.1.3 加权平均数教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案VIP专享VIP免费

加权平均数【知识与技能】在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算.【过程与方法】初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.【情感态度】培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.【教学重点】加权平均数的意义和计算方法.【教学难点】加权平均的原理.一、情境导入,初步认识在日常生活中，我们经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图20.1.4）.其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应该为70×40%＋90×60%=82（分）【教学说明】学生思考，进入学习.二、思考探究，获取新知探究1：加权平均数的概念【归纳结论】一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数.要求学生模仿上题计算P135的“试一试”.【教学说明】学生计算后给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法.探究2：P135的“问题”提出各种不同意见让学生分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁，通过计算可以发现D的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同意见，三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均.指出，显然乙同学的意见更为合理.教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为6∶3∶1（如图20.1.6），那么应该录用谁呢？给出A应聘者得分的计算方法：（见课本第136页）要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.学生计算完后给出答案.提出以下问题让学生计算：如果这三个方面的重要性之比为10∶7∶3，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？学生计算后会发现，4个人的分数全改变了，得分最高的人也改变了.【教学说明】通过这一题，要让学生领会，权重的选择既要符合客观实际，又要带有人为的因素.三、运用新知，深化理解1.某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？解：设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，根据已知有2.随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：其中，w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（365天）有多少空气质量达到良以上．解：（1）设30天中空气质量分别为优、良、轻微污染的扇形图的圆心角依次为n1、n2、n3，n1=3/30×360°=36°，n2=12/30×360°=144°，n3=15/30×360°=180°．扇形统计图为：（2）一年中空气质量达到良以上的天数约为：3/30×365=36.5（天）3.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？解：（1）（2）2.82×1500×82%≈3468（kg）（3）总收入为3468×6.2≈21500（元）纯收入为21500-14000=7500（元）4.某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票...