18.1平行四边形的性质【教学内容】课本75---76页内容。【教学目标】知识与技能1．通过推理、交流等数学活动，发展学生合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力．2．能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算．过程与方法通过平行四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，发展应用意识．情感、态度与价值观在应用平行四边形的性质的过程养成独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．【教学重难点】重点：平行四边形的性质的应用。难点：平行四边形的性质的应用。【导学过程】【知识回顾】上节课我们学习了平行四边形哪些性质？【情景导入】已知平行四边形相邻两边的长为12，8，求它的周长是多少？2、如果知道了周长和两边的差能不能求出各边的长呢？【新知探究】探究一、例3已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长。解：设AB的长为x，则BC的长为（x+4)根据已知可得2（AB+BC)=24即2（x+x+4)=244x+8=24解得：x=4探究二、例4已知在◇ABCD中，∠ADC的平分线与AB相交于点E.求证：BE+BC=CD解：∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD,AB=CD(平行四边形对边平行且相等）∴∠CDE=∠AED又∵DE是角平分线∴∠CDE=∠ADE∴∠AED=∠ADE∴AD=AE又∵AD=BC(平行四边形对边相等）∴AE=BC∴BE+BC=BE+AE=AB=CD…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、已知平行四边形的周长是32，相邻两边的长相等。求平行四边形各边的长2、如果平行四边形的一组邻边相等，且等于较短对角线的长，而此对角线的长为4厘米，求四边形各角的大小和各边长。3、在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC且AE,BE相交于CD上的一点E.求证：AE⊥BE4、求证：夹在平行线中的平行线段相等。
