2函数图象的画法一、教学目标1、学会用列表、描点、连线画函数图象.2、学会观察、分析函数图象信息.3、提高识图能力、分析函数图象信息能力.4、体会数形结合思想,并利用它解决问题,提高解决问题能力.二、课时安排:1课时
三、教学重点:用列表、描点、连线画函数图象.四、教学难点:体会数形结合思想,并利用它解决问题,提高解决问题能力.五、教学过程(一)导入新课函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线,函数象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律.那么,怎样画一个函数的图象呢
下面我们继续学习函数图象的画法
(二)讲授新课把一个函数的一个自变量的值,和它所对应的因变量的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标,就能在平面直角坐标系中描出相应的一个点,由所有这样的点组成的图形,就是这个函数的图象
实践:在平面直角坐标系中,分别画出下面三个函数的图象:(1)y=2x;(2)y=x2;(3)y=x3
(三)重难点精讲在动手之前,请想一想:(1)这三个函数的自变量x的取值范围分别是什么
是否可以把每一个点都画在坐标纸上
(2)如果不能,是否能选择一些合适的点,使我们通过一定数量的点的位置,估计出这个函数的形状和变化趋势
你这样选取这些合适的点
同学们思考并回答
由于这三个函数的自变量x的取值范围都是全体实数,我们可以选取和原点对称的又便于计算的一些自变量,从而得出各自对应的因变量的值
填写下表:我们把每个函数的7个点从左到右用平滑的曲线依次连接起来,就得到这三个函数的图象,如图14-7所示
在画图时,由于每两个点之间还存在无数多个符合条件的点,所以我们总可以根据需要作出更多的点,以便更准确地看出曲线的走势,画出更精确的图象
有时所得的图象是一条直线[图14-7(1)],有时所得的图象是一条弯曲、平滑的曲线[图14-7(2)(3)]
实践:利用计算机