16．4零指数幂与负整数指数幂1零指数幂与负整数指数幂(第1课时)教学目标一、基本目标理解零指数幂和负整数指数幂的意义，掌握负整数指数幂的运算性质，并能进行相关计算．二、重难点目标【教学重点】零指数幂和负整数指数幂的运算性质．【教学难点】整数指数幂的运算性质．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P17～P20的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．规定：a0＝1(a≠0)．这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.零的零次幂没有意义．2．一般地，我们规定：a－n＝(a≠0，n是正整数)．这就是说：任何不等于零的数的－n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数．3．将正整数指数幂的运算性质推广到全体整数，有(a≠0，m、n为整数)：(1)am·an＝am＋n；(2)am÷an＝am－n；(3)(am)n＝amn；(4)(ab)n＝anbn.4．计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式．(1)a2b3(2a－1b3)；(2)(a－2)－3(bc－1)3；(3)－2·(－5)0.解：(1)2ab6.(2).(3).环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)x2y－3(x－1y)3；(2)(2ab2c－3)－2÷(a－2b)3；(3)3a－2b·(2ab－2)－2；(4)4xy2z÷(－2x－2yz－1)．【互动探索】(引发学生思考)利用整数指数幂的运算性质进行计算．【解答】(1)原式＝x2y－3·x－3y3＝x－1y0＝.(2)原式＝a－2b－4c6÷a－6b3＝a4b－7c6＝.(3)原式＝3a－2b·a－2b4＝a－4b5＝.(4)原式＝－2x3yz2.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用整数指数幂的运算性质进行计算，结果是负整数指数幂的要写成分数的形式．活动2巩固练习(学生独学)1．计算(－π)0÷－2的结果是(D)A．－B.0C．6D．2．下列算式结果为－3的是(A)A．－31B.(－3)0C．3－1D．(－3)23．已知a＝0，b＝2－1，则a＞b.(填“＞”“＜”或“＝”)4．计算：(1)(m3n)－2·(2m－2n－3)－2；(2)(2xy－1)2·xy÷(－2x－2y)；(3)－2·2；(4)(2m2n－1)2÷3m3n－5.解：(1).(2)－.(3).(4)mn3.活动3拓展延伸(学生对学)【例2】比较2－333、3－222、5－111的大小．【互动探索】要比较2－333、3－222、5－111的大小，底数各不相同，且指数较大，应该怎么比较呢？观察指数有什么特点，由此怎么求解？【解答】 2－333＝(2－3)111＝111，3－222＝(3－2)111＝111，5－111＝(5－1)111＝111，而>>，∴5－111＞2－333＞3－222.【互动总结】(学生总结，老师点评)解此类题时，根据负整数指数幂的性质，将各数化为指数相同的幂，再比较底数的大小即可．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应练习！2科学记数法(第2课时)教学目标一、基本目标掌握利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数．二、重难点目标【教学重点】用科学记数法表示一些绝对值较小的数．【教学难点】用科学记数法表示绝对值较小的数的应用．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P20的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数．n等于原数的整数数位减去1.2．用科学记数法表示：100＝1×102；2000＝2×103；33000＝3.3×104.3．类似地，我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10－n的形式，其中n是正整数，1≤|a|＜10.4．用科学记数法表示：0.01＝1×10－2；0.001＝1×10－3；0.0033＝3.3×10－3.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】用科学记数法表示下列各数：(1)0.0000001；(2)0.00024；(3)0.0000000035.【互动探索】(引发学生思考)用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式是怎样的？【解答】(1)0.0000001＝1×10－7.(2)0.00024＝2.4×10－4.(3)0.0000000035＝3.5×10－9.【互动总结】(学生总结，老师点评)绝对值较小的数可以用科学记数法表示为a×10－n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数．活动2巩固练习(学生独学)1．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为(B)A．0.22×10－9B.2.2×10－10C．22...
