18.2平行四边形的判定【教学内容】课本85—86页内容。【教学目标】知识与技能1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法．2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．过程与方法理解并掌握用对角线互相平分的四边形是平行四边形这个判定方法来判定一个四边形是平行四边形情感、态度与价值观培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．【教学重难点】重点：平行四边形的判定方法及应用。难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。【导学过程】【知识回顾】1、求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2、求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【情景导入】已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．【新知探究】探究一、参考教材你能作一条对角线互相平分的四边形吗？观察你和同学们作的四边形都是平行四边形吗？由此可得又一判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形。探究二、例2如图，在◇ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．证明连结BD，交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴OB＝OD，OA＝OC。∵AE＝FC，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．探究三、思考现在我们总共学会了多少种判定平行四边形的方法了？这些判定方法与平行四边形的性质之间，又有什么样的关系呢？…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四形．2、已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．3、已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO．求证：四边形ABCD是平行四边形．4、已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为OA、OC的中点求证：四边形BEDF是平行四边形。
