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八年级数学上册 一次函数的图象(第一课时)教案 北师大版VIP免费

八年级数学上册 一次函数的图象(第一课时)教案  北师大版_第1页
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一次函数的图象教学设计(第一课时)一、教学设计思想本节课共两课时,第1课时本节交代了函数图象的概念和作图的一般步骤,目的是为后继学习反比例函数、二次函数的图像作必要的知识准备。根据教学目标,结合学生心理特点,这节课采用在教师引导下,学生主动探索发现的教学方法.即教师创设问题情景,引导学生观察、比较、自学、思考并展开讨论,使学生作为学习主体参与知识发生、发展的全过程,体验揭示规律,发现真理的乐趣,从而产生巨大的内驱力,提高课堂教学效率,充分发挥教师主导作用和学生的主体作用.二、教学目标知识与技能1.总结作一次函数图像的一般步骤,能熟练作出一次函数图像.2.总结归纳出一次函数的性质———k>0或k<0时图像变化的情况.过程与方法经历作图过程,归纳总结作作函数图像的一般步骤,发展总结概括能力,培养数形结合的意识.情感态度与价值观加强新旧知识的联系,促进新的认知结构的建构.三、教学重点1.能熟练地作出一次函数的图象.2.归纳作函数图象的一般步骤.3.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.四、教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系.五、教学方法讲、议结合法.六、教具准备投影片两张:第一张:补充练习(§6.3.1A);第二张:补充练习(§6.3.1B).七、教学过程Ⅰ.导入新课[师]上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们来研究一下一次函数的图象及性质.Ⅱ.讲授新课一、函数图象的概念[师]要研究一次函数的图象,首先应知道什么叫图象?把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph).假设在代数表达式y=2x中,自变量x取1时,对应的因变量y=2,则我们可在直角坐标系内或描出表示(1,2)的点,再给x的另一个值,对应又一个y,又可知直角坐标系内描出一个点,所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象.由此看来,函数图象是满足函数表达式的所有点的集合.那么应如何作函数的图象呢?二、作一次函数的图象[例1]作出一次函数y=x+1的图象.[师]根据图象的定义,需要先找点.所以要先列表,找满足条件的点,再描点,连线.解:列表x…-2-1012…y=x+1…012…描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.连线:把这些点依次连接起来,得到y=x+1的图象如下,它是一条直线.[师]从刚才我们作图的情况来总结一下,作一次函数的图象有哪些步骤呢?[生]①列表;②描点;③连线.三、做一做(1)作出一次函数y=-2x+5的图象.(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否满足关系式y=-2x+5.[生]列表x…-2-1012…y=-2x+5…97531…描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.连线:把这些点依次连接起来,得到y=-2x+5的图象,它是一条直线.图象如下:在图象上找点A(3,-1),B(4,-3)当x=3时,y=-2×3+5=-1.当x=4时,y=-2×4+5=-3.∴(3,-1),(4,-3)满足关系式y=-2x+5.四、议一议(1)满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上吗?(2)一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5吗?(3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点?[师]请大家分组讨论,然后回答.[生]满足关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上.(2)一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5.[师]由此看来,满足函数关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上;反过来,一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5.所以,一次函数的代数表达式与图象是一一对应的.即满足一次函数的代数表达式的点在图象上,图象上的每一点的横坐标x,纵坐标y都满足一次函数的代数表达式.(3)[生]一次函数的图象是一条直线.[师]非常正确.一次函数的图象是一条直线.由直线的公理可知:...

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