反比例函数的图象与性质知识目标：使学生理解反比例函数y=(k≠0)的增减性质。培养、提高学生的空间想象能力。教学难点：反比例函数的对称性质教学程序：一、新授：1、观察反比例函数y=，y=，y=的图象，回答下列问题？（1）函数图象分别位于哪几个象限内；（2）在每一个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化的？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？答：（1）第一、三象限（2）y的值随着x值的增大而减小；（3）不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，因为x≠0，所以图象与y轴不可能有交点，因为不论x取何实数值，y的值永不为0（因k≠0）所以图象与x轴不可能有交点。2、考察当k=―2，―4，―6时，反比例函数y=的图象，回答（1）中的三个问题。3、反比例函数图象的性质：反比例函数y=的图象，当k>0时，在第一象限内，y的值随x的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x的增大而增大。4、在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的面积为S2,S1与S2有什么关系？为什么？S1=S2=|K|5、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形；反比例函数是一个以y=±x为对称轴的轴对称图形。二、随堂练习：P1391、2三、作业：P141习题5.31、2
