八年级数学上册 第十二章 整式的乘除 12.1 幂的运算 12.1.4 同底数幂的除法教案1 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案VIP专享VIP免费

同底数幂的除法1教学目标知识与技能理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题.过程与方法1.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和表达能力.2.能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能力.情感、态度与价值观感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养.重点难点重点理解同底数幂的除法法则.难点应用同底数幂除法法则解决数学问题.教学过程一、创设情景，导入新课【教师活动】地球的体积是1.1×1012km3，月球的体积2.2×1010km3，求地球的体积是月球的多少倍？如何列式？【学生活动】学生代表发言:(1.1×1012)÷(2.2×1010)【教师活动】1012÷1010=？下面我们一起探究.二、师生互动，探究新知【教师活动】完成教材P22填空，由填空你得出了什么规律？【学生活动】经小组交流后，汇报结果.【教师活动】板书:am÷an=am-n，(m>n，且m、n为正整数)同底数相除，底数不变，指数相减.【教师活动】乘法与除法互为逆运算，我们能由同底数幂乘法法则来推导它吗？教师引导an·()=am.设()=ak.【学生活动】由小组讨论交流后汇报推导结果.【教师活动】我们的认知规律:猜测——归纳——证明.三、随堂练习，巩固新知1.105×107=.2.a·a2·a3·a4=.3.xn+1·x2·x1-n=.4.下列各题中，运算正确的是()A.a3+a4=a7B.b3·b4=b7C.c3·c4=c12D.d3·d4=2d7【答案】1.10122.a103.x44.B【教学说明】根据反馈情况及时订正，并与法则对比，找准错因.四、典例精析，拓展新知【例1】一张数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M(1M=2K)的移动存储器能存储多少张这样的照片？【分析】用储量26M除以每张照片的存储量的大小.【答案】28(张)【教学说明】教师可将此问题类比成总价、单价与数量关系，从而化为同底数的除法.【例2】若32×92a+1÷27a+1=81，求a的值.【答案】a=2【分析】将左右都化成3的指数幂再比较对应.【教学说明】左右两边能否化成同底幂的运算，如何使用幂的运算法则，强调转化思想，小组活动时注意对学困生的辅导.五、运用新知，深化理解1.一种计算机每秒可进行1012运算，它工作1015次运算需要秒时间.2.若y2m-1÷y=y2，求m+2的值.【答案】1.1032.4【教学说明】由跟踪练习情况及时点评，如y的指数不是0等.六、师生互动，课堂小结这节课你学到了什么？有何收获？有何疑惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题:(1)运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数;(2)因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件;(3)注意指数“1”的情况，如a4÷a=a4-1=a3，不能把a的指数当做0;(4)多个同底数幂相除时，应按顺序计算.教学反思本节课探究新知部分，注意如何使学生从特殊中发现规律，得到一般性结论，再由同底数幂的乘法法则证明规律(同底数幂除法法则).积极鼓励学生主动地探究数学问题，加深对数学问题的理解，养成良好思维习惯，提高学生的数学素养.