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八年级数学下册10.5相似三角形的性质(1)教案苏科版VIP免费

八年级数学下册10.5相似三角形的性质(1)教案苏科版_第1页
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八年级数学下册10.5相似三角形的性质(1)教案苏科版_第3页
10.5相似三角形的性质(1)教学目标:1、探索相似三角形的性质,会运用相似三角形的性质解决有关的问题;2、发展学生合情推理和有条理的表达能力。重点:相似三角形的性质。难点:有条理的表达与推理。教学过程:一、预习课本第105页,并完成下列练习。1、一个三角形变成和它相似的三角形,若边长扩大为原来的4倍,则面积扩大为原来的______倍。2、一个三角形的三边之比为2︰3︰4,和它相似的另一个三角形的最大边为16,则它的最小边的长是_____,周长是_____。3、若△ABC与△A′B′C,且∠A=450,∠B=300,则∠C/=____。4、两个相似多边形的面积之比为1︰4,周长之差为6,则两个相似多边形的周长分别是______。5、如图,在□ABCD中,AE︰AB=1︰2。(1)求⊿AEF与⊿CDF的周长的比;(2)若S⊿AEF=8cm2,求S⊿CDF。二、合作探究:(课本P81)章头图图(3)和图(4)中的相似多边形。1、问题1.你能通过操作、观察、归纳、思考发现这两个相似多边形的周长比与它们的相似比的关系吗?问题2.方格纸中的相似多边形的周长比与相似比是相等的,那么其它的相似形呢?比如相似三角形呢?2、若△ABC∽△A′B′′C,那么△ABC与△A′B′C′的周长比等于相似比吗?问题1.为了解决这个问题,不妨设这个相似比为k,只要考虑什么就可以了?问题2.相似比为k,那么哪些线段的比也等于k?问题3.这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关?问题4.如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系?得出:相似三角形的周长比等于相似比。问题5.你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗?”得出:相似多边形的周长等于相似比3、若△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC与△A′B′C′的面积比与相似比又有什么关系呢?有了前面探究的经验,你能想到一个合理的方法来研究这个问题吗?若AD与A′D′是这两个三角形的高,你知道AD与A′D′的比与相似比k的关系吗?能说明理由吗?得出:相似三角形的面积比等于相似比的平方问题4:你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗?得出:相似多边形的面积比等于相似比的平方。三、例题教学:例1、在比例尺为1:500的地图上,测得一个三角形地块ABC的周长为12cm,面积为6cm2,求这个地块的实际周长为面积。例2、如图,把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置,它们重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半,若AB=2,求此三角形移动的距离AD的长。例3、如图,已知以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似,且AD=3,DE=2.5,AC=6,∠AEB=∠B,求⊿ABC周长。例4、如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF。(1)求证:EF∥BC;(2)若四边形BDFE的面积为6,求⊿ABD的面积。四、课堂练习:课本P106练习题五、小结:本节课你有什么收获?六、中考链接:如图,在△ABC中,DE//BC,若=,试求△DOE与△BOC的周长比与面积比。七、作业:课本P108习题10.5第1、2、3、4题课外作业《数学补充题》P65~6610.5相似三角形的性质(1)八、教学反思:

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