第18章平行四边形小结【教学内容】【教学目标】知识与技能1、掌握平行四边形性质和判定方法，会应用这些知识解决问题；2、经历利用平行四边形性质和判定方法的解决问题的转化技巧；3、进一步体会解决数学问题的转化思想。过程与方法让学生在动手操作和证明中体会平行四边形的性质和判定方法。情感、态度与价值观进一步体会解决数学问题的转化思想。培养学生解决问题的能力，【教学重难点】重点：掌握平行四边形的性质和判定方法。难点：解决问题的转化技巧【导学过程】【一、知识结构】性质对边相等对角相等【二、复习】1、平行四边形的性质有：①------------------------------------------------------②----------------------------------------------------③----------------------------------------------------------2、练习(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．⑶已知平行四边形的周长为，若，则。⑷已知任意三点、、，是否存在点，使、、、围成一个平行四边形。若存在，请你画出平行四边形，若不存在，请说明理（5）在◇ABCD中，两条对角线交于点O,AB=4,BC=5,AC=6，BD=8.求△AOB和△BOC的周长。（6）◇ABCD的两条对角线交于点O,已知AB=8,BC=6,△AOB的周长等于18。求△AOD的周长。3、平行四边形的判定方法有：平行四边形判定两条对边分别平行的四边形是平行四边形两条对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分①-----------------------------------②-----------------------------------③-----------------------------------④-----------------------------------4、练习（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形2、求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB=DC，AB∥CD，求证：四边形ABCD是平行四边形3、□ABCD中，点F,H分别在边AB,CD上。且BF＝DH，求证：AC和HF互相平分．4、在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形…….【知识梳理】本节课你复习了什么知识？【随堂练习】1、在以下平行四边形的性质中,错误的是()A.对边平行B.对角相等C.对边相等D.对角线互相垂直2、在平行四边形ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是()A.105°B.115°C.125°D.65°3、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.(A)AB∥CD，AD=BC(B)AB=AD，CB=CD(C)AB=CD，AD=BC(D)∠B=∠C，∠A=∠D4、一组对边平行且相等的四边形一定是_____________形.5、已知平行四边形的周长是100cm,AB:BC=4:1,则AB的长是________________.6、在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形各内角的度数分别是7、（10分）如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.8、（10分）如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10，AD=8，ACBC,求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积9、(10分)如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和.10、（10分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN。
