3应用二元一次方程组——鸡兔同笼课题5
3应用二元一次方程组——鸡兔同笼课型1
会用二元一次方程组解决实际问题
课程讲授一、创设情境,引入新课师:“鸡兔同笼”是经典的数学问题,在小学阶段同学们曾探究过它的多种解法,这节课我们用本单元学习的方程来解决此问题,看结果如何
二、讲授新课教师多媒体出示课件:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何
(1)“上有三十五头”的意思是什么
“下有九十四足”是什么意思
(2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗
(3)你能解决这个有趣的问题吗
请与同伴进行交流
根据(1)中的数量关系,我们可以设鸡有x只,兔有y只,可得x+y=35①,2x+4y=94②,把①和②联立方程组,得解这个方程组,得即笼中有鸡23只,兔12只
下面我们再来看一个问题,同学们思考一下,并尝试解决这个问题
问题:有2元、5元、10元的人民币共50张,合计305元,其中2元的张数和5元的张数相同,三种人民币共有多少张
师:这个问题和上面的“鸡兔同笼”问题有联系吗
生:有联系,可以采取相同的方式解决这个问题
师:你准备设几个未知数
生:设2个未知数就可以了,因为题中2元的张数和5元的张数相同
师:对,那你能根据题目中的已知量、未知量及它们之间的关系列出方程组吗
生:可以设2元的人民币x张,5元的人民币x张,10元的人民币y张,根据题意可列出方程由②得y=50-2x
③把③代入①得7x+10(50-2x)=305,解得x=15
把x=15代入③中,得y=20
即2元的人民币有15张,5元的人民币有15张、10元的人民币有20张
三、例题讲解【例】以绳测井
若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺
绳长、井深各几何
题目大意是:用绳子测量水井的深度
如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺
绳长、井深各
