甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学下册 2.2.2 提公因式法（二）教案 北师大版VIP免费

2.2.2提公因式法（二）教案知识与技能目标：1．进一步让学生掌握用提公因式法分解因式的方法。过程与方法目标：1．进一步培养学生的观察能力和类比推理能力。情感态度与价值观目标：通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点．教学重点能观察出公因式是多项式的情况，并能合理地进行分解因式．教学难点准确找出公因式，并能正确进行分解因式．教学方法师生共同讨论法.教师引导，主要由学生分组讨论得出结果.教具准备教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课上节课我们学习了用提公因式法分解因式，知道了一个多项式可以分解为一个单项式与一个多项式的积的形式，那么是不是所有的多项式分解以后都是同样的结果呢？本节课我们就来揭开这个谜．Ⅱ.讲授新课1．例题讲解例2把a(x－3)＋2b(x－3)分解因式．分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a(x－3)与2b(x－3)，每项中都含有(x－3)，因此可以把(x－3)作为公因式提出来．例3把下列各式分解因式：（1）a(x－y)＋b(y－x)；（2）6(m－n)3－12(n－m)2．分析：虽然a(x－y)与b(y－x)看上去没有公因式，但仔细观察可以看出(x－y)与(y－x)是互为相反数，如果把其中一个提取一个“－”号，则可以出现公因式，如y－x＝－(x－y)(m－n)3与(n－m)2也是如此．2．做一做请在下列各式等号右边的括号前填入“＋”或“－”号，使等式成立：（1）2－a＝________(a－2)；（2）y－x＝________(x－y)；（3）b＋a＝________(a＋b)；（4）(b－a)2＝________(a－b)2；（5）－m－n＝________－(m＋n)；（6）－s2＋t2＝________(s2－t2)．Ⅲ.课堂练习1．把下列各式分解因式：（1）x(a＋b)＋y(a＋b)；（2）3a(x－y)－(x－y)；（3）6(p＋q)2－12(q＋p)；（4）a(m－2)＋b(2－m)；（5）2(y－x)2＋3(x－y)；（6）mn(m－n)－m(n－m)2．2．补充练习把下列各式分解因式5(x－y)3＋10(y－x)2；m(a－b)－n(b－a)m(m－n)＋n(n－m)；m(m－n)－n(m－n)m(m－n)(p－q)－n(n－m)(p－q)；(b－a)2＋a(a－b)＋b(b－a)Ⅳ.课时小结本节课进一步学习了用提公因式法分解因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式，要认真观察多项式的结构特点，从而能准确熟练地进行多项式的分解因式．Ⅴ.课后作业见作业本把(a＋b－c)(a－b＋c)＋(b－a＋c)·(b－a－c)分解因式．参考练习把下列各式分解因式：1．a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y)；2．x2y－3xy2＋y3；3．2(x－y)2＋3(y－x)；4．5(m－n)2＋2(n－m)3．参考答案：1．(x－y)(a＋b＋c)；2．y(x2－3xy＋y2)；3．(x－y)(2x－2y－3)；4．(m－n)2(5－2m＋2n)．VI板书设计§2.2.2提公因式法（二）一、1．例题讲解2．做一做二、课堂练习三、课时小结