线段、角的轴对称性（1）教学目标【知识与能力】探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题。【过程与方法】能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想。【情感态度价值观】经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性.教学重难点【教学重点】利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质，利用性质解决实际问题.【教学难点】运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等.教学过程教学过程：教师活动学生活动设计意图开场白同学们，纷繁源于简单，复杂图形都是由基本图形构成的．为了更好的研究轴对称图形，今天我们就先来研究最基本的图形——线段的轴对称性进入状态，兴致盎然．衔接上一节课，渗透“化繁为简”的数学研究策略．实践探索一在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考：线段是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？积极思考，动手操作，提出猜想让学生动手操作，感知线段的轴对称性，猜想对称轴的位置，为后续研究作铺垫，同时激发学生的学习兴趣．实践探索二如图2-17直线l是线段AB的垂直平分线，如果沿直线l翻折，你有什么发现？说说你的看法．动手操作，验证猜想，描述发现．的概念，并板书概念．学生举例，独立完成练习．在操作中感知线段的轴对称性，培养数学语言的表达能力．实践探索三如图，线段AB的垂直平分线l交AB于点O，点P是l上任意一点，PA与PB相等吗？为什么？通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论．学生独立思考、积极探究．让学生寻找到演绎推理的过程，培养学生的动手能力和探索精神，为下面总结线段垂直平分线上的点有什么特点？讨论后共同小结．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己的看法．．实践探索四试判断：线段的垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？1．你能读懂题目吗？题中已知哪些条件？要说明怎样一个结论？2．请你利用题中的已知条件和要说明的结论画出图形．3．根据图形你能证明吗？试一试，让学生引导学生展开讨论；学生按老师的要求作图，猜想结论，探讨说理．，主要是让学生经历比较线段垂直平分线上的点和线外的点与线段的两个端点的距离的关系，进一步加深对此性质的理解．另自己作图，讨论研究，并给出结论和证明．教师点评，用幻灯片给出解答过程：外对于文字题的证明，教师通过逐层提问、分解难点的方法，引导学生画出图形并用符号语言表示出命题，巩固证明命题的思考方法与表达形式．小结1．线段垂直平分线有哪些性质？我们是怎么证明的？2．线段垂直平分线有哪些应用？它主要可以用来解决什么样的问题？学生讨论、小结．帮助学生及时归纳所学，纳入原有知识体系中．
