单项式除以单项式教学目标知识与技能：理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算（单项式除以单项式），并且结果都是整式．情感态度与价值观：培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值．重点、难点、关键重点：掌握整式除法运算法则，并学会简单的整式除法运算．难点：理解和体会单项式除以单项式的法则．关键：通过整式乘法，类比数的运算，迁移到整式除法运算，如可以用类比分数的约分或类比除法是乘法的逆运算等．教学准备教师准备：太空图片几张，投影片，投影仪．学生准备：预习本节课内容．教学过程一、情境创设1．问题牵引（投影显示图片和文字）．问题：木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.98×1021吨，你知道木星的质量为地球质量的多少倍吗？教师活动：操作投影仪，提出问题，引导学生思考．学生活动：观察幻灯片，相互讨论，然后发表自己的看法．实际上，木星的质量约为地球质量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍．学生讨论：（1）计算（1.90×1024）÷（5.98×1021），说说你计算的根据是什么？（2）你能利用（1）中方法计算下列各式吗？①8x3÷2a②6x3y÷3xy③12a3b2x3÷3ab2注意：8x3÷2a是（8a3）÷（2a）的意思．（3）你能根据（2）说一说单项式除以单项式的运算法则吗？教师活动：操作投影仪，提出问题，引导学生思考，并提问部分学生．学生活动：（1）方法1：利用除法是乘法的逆运算；方法2：利用分数约分求解；（2）用方法（1），计算12a3b2cx3÷3ab3，实际上就是要求一个单项式，使它与3ab2的乘积等于12a3b2x3． 4a2x3·3ab2=12a3b2x3，∴12a3b2x3÷3ab2=4a2x3．上面的商式4a2x3的系数4=12÷3，a的指数2=3－1，b的指数0=2－2，而b0=1，x的指数3=3－0．2．教师归纳：单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．媒体使用：投影仪．教学形式：师生合作，共同探索．二、范例学习例1计算：（1）24a3b2÷3ab2（2）－21a2b3c÷3ab（3）（6xy2）2÷3xy教师活动：先讲解例1（中（1），教会书写格式，然后再由学生自己完成（2）（3），请学生上讲台演示．学生活动：独立完成例题，然后再与课本相对．评析：注意b2÷b2=b0=1；字母c只在被除式中出现，结果它仍保留在商中．参考答案：（1）8a2（2）－7ab2c（3）12xy3课堂演练．计算：（1）28x4y2÷4x3y（2）－15a5b3c÷15a4bc2教师活动：板书“课堂演练”，引导学生练习、巩固概念，要求学生讲出每一步的依据．学生活动：先完成（1）（2），再上讲台演示，交流．参考答案：（1）7xy（2）－思考：你能用a－b的幂表示下列结果吗？12（a－b）5÷3（a－b）2学生活动：将a－b看成底数，则有4（a－b）3，上讲台发表看法．例2地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克，问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）思路点拨：这道题应该进行除法运算，因为它列出来的式子是（1.9×1027）÷（5.98×1024），单项式除以单项式的形式，大家可以先把1.9÷5.98，再把1027÷1024，最后把商相乘，结果为318．评析：上面做法，实际上与先将“系数”及同底数幂分别相除．三、随堂练习课本P36练习第1题．探研时空：1．月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？参考答案：20天2．把下列左圈里的每一个整式分别除以xy2，并将商写成右图的相应位置上．四、课堂总结1．单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．2．单项式除以单项式运算注意问题：（1）系数相除与同底数的幂相除区别：后者实际是指数相减，而前者是有理数的除法运算．（2）单项式除以单项式，只考虑整除的情况．五、布置作业1．课本P38习题13．4第1，4题．2．选用课时作业设计六、课后反思（略）第一课时作业设计一、填空题1．100xy...
