八年级数学上册 加权平均数教案（14）苏科版VIP免费

课题：6.1平均数（2）——加权平均数教材：苏科版八年级上册第六章一、教学目标1．知识与技能：理解“权”及“加权平均数”的意义；掌握加权平均数的计算公式，并能利用其解决不同情境的实际问题；2．过程与方法：经历情境探求过程，感悟提出“加权平均数”概念的必要性及“加权平均数”与“算术平均数”的联系与区别；经历问题解决过程，深化对“权”的各种形式的认识及对“加权平均数”的本质认识；3．情感、态度、价值观：认识“各数据重要性有所不同”的客观事实，体会“根据不同数据的权来计算其平均数”的合理性。二、教学重点、难点1．教学重点：权及加权平均数的概念理解，计算公式及其应用；2．教学难点：加权平均数概念的形成三、教学方法与教学手段1．教学方法：问题导学，即用问题串来驱动教学，让学生在解决问题的过程中获得感悟，形成知识技能，深化认识。2．教学手段：多媒体四、教学过程（一）激活旧知，巧设伏笔【问题一】：（1）某次音乐才艺比试中甲、乙两人的得分分别是80分和90分，则他们的平均得分为____________。（2）这次音乐才艺比试中甲班、乙班的平均得分分别是80分和90分，则两班学生的平均得分是______________。（第一个问题复习了算术平均数，第二个问题复习了带频数的算术平均数，突出仅有数据是不够的，因为重复出现的次数不同，地位不同，而该题中计算的方法又为后面的加权平均数公式做了铺垫。）（二）问题导航，呈现新知【问题二】：下表是“音乐才艺比试”决赛中甲、乙两人参赛的两个项目的得分情况：（1）甲、乙两人两项成绩的平均分分别是多少？（85）（2）你认为用该平均分作为他们的最终得分合理吗？为什么？（不，重要性不同）（3）比赛规定只能有一人胜出，你觉得如何计分比较合理？（重要的多些份额，不重要的可以少一点份额）（4）评委决定，将才艺分和形象分按8:2的比例来确定两个人的最终平均得分，他们的最后得分分别是多少？谁会最后胜出呢？（学生计算，推广到一般，形成概念）“权”：当一组数据中各个数据的重要程度不相同时，我们可以分别给每个数据一个“权”。例如本例中的8:2中的8和2就分别是才艺分和写作分的“权”一般地，设x1,x2,x3,…，xk为k个数据，f1,f2,f3,…，fk依次为这k个数据的权，其中f1+f2+f3+…+fk=n,则称为这组数据的加权平均数。【问题三】：学校记者站为了要选派一名记者去采访“音乐才艺比试”的冠军，对A、B、C三名记者进行了3项素质测试，成绩如下：（1）将采访写作、计算机和创意设计按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，谁会被选派呢？（B）（2）如果按30％、20％、50％的比例计算，那么谁会被选派呢？(A)（3）如果按1:1:1的比例计算，结果又会如何呢？(C)（通过本题的设计，使学生了解“权”的差异对结果的影响，认识到“权”的重要性，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别。）（三）乘热打铁，巩固新知项目选手才艺分形象分甲80分90分乙90分80分项目选手采访写作计算机创意设计A70分60分86分B90分75分51分C60分84分78分1.某校规定：学生平时作业、期中测试、期末测试三项成绩分别按2:3:5的比例计入学期总评成绩。王华的上述三项数学成绩依次是96分、80分、84分，则王华这学期的数学学期总评成绩是__________分。2.学校食堂午餐供应3元、4元和5元的3种价格的盒饭。根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，计算该月食堂销售午餐盒饭的平均价格。（四）问题提升，延拓新知“音乐才艺比试”告一段落后，该校又举行了一次演讲比赛，甲、乙两人狭路相逢，又都闯进了最后的总决赛，两人的各项成绩如下表：小组合作，开动脑筋：作为演讲比赛的选手，你认为甲和乙谁更优秀？你用什么方法说明谁更优秀？（五）小组比拼，感悟新知：寄语：成功等于1％的天才加上99％的汗水。————爱因斯坦附：教学设计说明1.设计的基本原则：根据教学目标设计教学流程，根据学生情况设置问题情境，根据教学要求选择需要解决的问题。2.设计的基本方法：问题串的设计方法，即将若干个单个问题按一定顺序串联成的一个问题系列，该问题系列围绕同一主题且有明确的目标指向，其中的每个问题又围绕该目标并承担各自项目...