2反比例函数的图像与性质（2）学习目标1．会用待定系数法确定反比例函数解析式；2．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．重点、难点：分析并掌握反比例函数的性质．学习过程一
【预学指导】初步感知、激发兴趣1．反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．2．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m________．3．已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4，则k的值是__________．二
【问题探究】问题1：在上节课我们画出了反比例函数、、、的图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数（k为常数，k≠0）的图像有什么特征
思考如下问题：（1）每个函数的图像分别在哪几个象限
（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的
（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗
与y有交点吗
（小组讨论）总结：反比例函数的图像随k值的变化情况．反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图像是_________．当k＞0时，双曲线的两支分别在第_________象限，在每一个象限内，y随x的增大而_________；当k＜0时，双曲线的两支分别在第_________象限，在每一个象限内，个人复备y随x的增大而_________．问题2：已知反比例函数y＝的图像经过点A（2，－4）．（1）求k的值；（2）这个函数的图像在哪几个象限
y随x的增大怎样变化
（3）画出函数的图像；（4）点B（，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗
问题3：（1）点A（4，－2）在函数的图像上吗
写出点A关于原点O对称的点A′的坐标，点A′在函数的图像上吗
（2）在函数的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B′在这个函数的图像上吗
总结：反比例函数的两支图像关于________对称三
