实数3一、教学目的使学生了解无理数和实数的意义。二、教学重点、难点重点：无理数及实数的概念。难点：实数概念。三、教学过程复习提问1．什么叫有理数？有理数和小数的关系是什么？2．什么叫有理数的相反数？什么叫有理数的绝对值？怎样表示的？3．什么叫数轴/怎样比较有理数的大小？新课1．实数概念我们知道，有理数包括整数和分数。任何一个有理数都可以写成有限小数（整数可看作小数点后面是0的小数）或者循环小数的形式。例如，3=3.0，，。反过来，任何有限小数或循环小数也都是有理数。是不是所有的数都可以写成有限小数或循环小数的形式呢？不是的，例如：…，…，…，…，…。这些小数的小数位数是无限的，而且是不循环的。这样的小数叫做无限不循环小数，又叫做无理数。无理数的小数是无限多的。注意：用根号形式表示的数并不都是无理数。例如就不是无理数。无理数可分为正无理数和负无理数。例如…是正无理数；…是负无理数。有理数和无理数统称实数。正有理数有理数零有限小数或负有理数无限循环小数实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数实数还可按大小分类如下：正实数实数零负实数如果a表示一个正实数，-a就表示一个负实数。a与-a互为相反数，另外规定：0的相反数仍是0。实数的绝对值意义也和有理数一样：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。2.实数在数轴上的表示我们知道，每个有理数，都可以用数轴上的点来表示。但是数轴上的点并不都表示有理数，每个无理数也都可以用数轴上的点来表示。我们可以运用几何作图的办法，在数轴上表示某些无理数。如图3-1所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，那么根据勾股定理，以数轴的原点为圆心，正方形对角线为半径画弧与数轴正半轴的交点就表示。......-3-2-1012反过来，数轴上的每个点都表示一个实数，我们就说实数何数轴上的点一一对应.思考：如何在数轴上画出表示等数的点？3.实数的大小比较（1）实数的大小比较法则与有理数相同；如（2）被开方数越大，则算术平方根也越大；如（3）利用数轴比较实数的大小：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.例比较实数4，的大小（用小于号把它们连接起来）解答见课文.巩固练习：1.课文112页.2.在中，整数是，有理数是，无理数是，实数是.3.比较大小：（1）0.73；（2）；（3）总结实数的概念和分类作业见作业本.
