八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.3 正方形教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案VIP免费

正方形课题名称19.3正方形教学目标1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别．教学重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．教学难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形的性质与判定的灵活运用．导入示标复习平行四边形，矩形，菱形的定义性质，从而得到正方形的定义目标三导学做思一：结合矩形、菱形的定义，你能给正方形下定义吗?自主预习（10分钟）温故知新，填表：性质判定方法矩形边：对边相等角：四个角相等对角线：对角线相等对称性：是轴对称图形1.有三个角是直角的四边形是矩形；2.对角线相等的平行四边形是矩形.菱形边：四条边相等角：对角相等对角线：对角线互相垂直对称性：是轴对称图形1.四条边都相等的四边形是菱形；2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.二.学习新知自学教材，落实：性质判定方法正方形边：四条边都相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等且互相垂直平分对称性：是轴对称图形1.有一个角是直角的菱形；2.有一组邻边相等的矩形.学做思二：正方形的性质你会应用吗？合作解疑（15分钟）1.如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE，求证：BE+DF=AE.2.在正方形ABCD中，E为BC上一点，DF=CF，DC+CE=AE，求证：AF平分∠DAE.（第1题图）（第3题图）3.如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF的度数.综合应用拓展已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于点G，DG交OA于点F．求证：OE=OF．达标检测1．正方形的定义：有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的______，又是一个特殊的有一个角是直角的______．2．正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都______；四条边都______且__________；正方形的两条对角线______，并且互相______，每条对角线平分______对角，它有______条对称轴．3．正方形的判定：(1)_________________________________的平行四边形是正方形；(2)___________________________________的矩形是正方形；(3)____________________________________的菱形是正方形；(4)对角线________________________________的四边形是正方形.4．如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F.求证：BF=CE.反思总结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验