数据的整理与初步处理本章【知识与技能】梳理归纳本章所学过知识形成知识体系【过程与方法】思考与回忆,合作与交流【情感态度】形成完整的知识体系,体会数学科学的严谨性【教学重点】梳理本章知识的过程【教学难点】形成完整的知识体系一、知识结构二、释疑解惑,加深理解1
平均数的意义平均数是我们日常生活中经常用到的、比较熟悉的的概念,如平均分、平均身高、平均体重、平均产量等等,平均数与给出的一组数据中的每一个数的大小都有关系
用计算器求平均数3
加权平均数一般来说,由于各个指标在总结果中占有不同的重要性,因而会被赋予不同的权重
根据各指标所占的权重值计算得到的平均数就是这组数据的加权平均数
中位数与众数①中位数:把一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数
②中位数的计算:先将数据按从小到大的顺序重新排列,如果有奇数个数据,则处在最中间的那个数就是中位数;如果有偶数个数据,则处在最中间的两个数据的平均数就是中位数.③众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.④众数的计算:求众数时只要看在一组数中重复出现次数最多的数据就是众数.如果有两个或两个以上数据重复出现的都最多,那么这几个数据都是这组数据的众数.5
平均数、中位数和众数的选用①平均数、中位数和众数的特点:平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势.这三个统计量的各自特点是:平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现频率的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关,即当一组数据按从小到大的顺序排列后,最中间的数据为中位数,因此,某些数据的变动对它的中位数没有影响平均数、中位数、众数