广东省汕头市龙湖实验中学九年级数学上册第23章《旋转》复习教案新人教版教学内容本节课主要是旋转知识进行系统复习，巩固所学知识，提升应用能力．教学目标知识技能梳理本单元知识，全面理解图形的旋转、中心对称、中心对称图形的意义和特征．数学思考经历运用知识、技能，解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神．解决问题通过对本单元的回顾，了解平移、旋转与轴对称的关系，在反思中交流，体验知识体系的价值．情感态度培养识图能力，进一步发展空间想象力，提高合情推理能力，感受变换的实际应用价值，同时加强学生的思维意识．重难点、关键重点：全面了解图形的平移、旋转及其与轴对称的关系，准确地理解和把握旋转的特征．难点：用图形变换的观点分析较复杂图案的形成和进行图案设计．关键：引导学生参与解题的讨论与交流。教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：写一份图形变换知识结构图．教学过程一、回顾交流【教学方略】将学生分成四人小组，交流各自书写的“图形变换知识结构图”进行概括总结．←知识网络图表【师生共识】1．有关定义：旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。中心对称：把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．中心对称图形：如果一个图形绕着它的中心点旋转180°后能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。2．有关性质：旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等.②对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角③旋转前后图形全等。中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心平分。②关于中心对称的两个图形是全等图形。二、范例点击例1：判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心.（1）线段；（2）等腰三角形；（3）平行四边形；（4）长方形；（5）圆；（6）角分析：判断一个图形是否是中心对称图形，关键是找到一个点，看绕着该点旋转180°后能否与自身重合.解：（1）线段是中心对称图形，它的对称中心是该线段的中点.（2）等腰三角形不是中心对称图形.（3）平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点.（4）长方形是中心对称图形，它的对称中心是两对角线的交点.（5）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心.（6）角不是中心对称图形.例2：分析图中的旋转现象．①解：旋转现象为：整个图形可以看做是图形的八分之一（一组大小不等的三个“角”）绕中心位置，按照同一方向连续旋转45º、90º、135º、180º、225º、270º、315º前后的图形共同组成的．整个图形也可以看做是图形的四分之一（两组相邻的“角”）绕中心位置连续旋转90º、180º、270º前后的图形共同组成的．整个图形还可以看做是图形的二分之一（四组相邻的“角”）绕中心位置旋转180º前后的图形共同组成的．让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律．②解：旋转现象为：整个图形可以看做图形的四分之一（一组“楼梯”）绕中心连续旋转90º、180º、270º．前后的图形共同组成的．整个图形也可以看做图形的二分之一（两组“楼梯”）绕中心位置旋转180º前后的图形共同组成的．让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系．【活动方略】学生独立思考、独立解题．教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）【设计意图】为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况.三、随堂巩固课本P75复习题23第1、3、5、7题四、小结作业1.问题：谈一谈本节课自己的收获和感受？2.作业：课本P75复习题23第2、4、6题。
