5.2频数直方图教学目标:知识与技能:1.理解数据的收集与处理数据;2、会绘制频数直方图;3.了解频数分布的意义,能根据数据处理的结果,做出合理的判断和预测,从而解决简单的实际问题,并在这一过程中体会统计对决策的作用。过程与方法:1.初步经历数据的收集与处理的过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力。2.通过调查、统计、研讨等活动,发展学生实践能力与合作意识。情感态度与价值观:通过学习,培养学生利用所学知识提出问题,分析问题,解决实际问题的能力。重点:1、针对收集到的数据,会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图;2、数据的处理。难点:1、决定组距与组数;2、绘制频数分布直方图。教学过程:一、导入新课现实生活中,人们不仅要收集数据,还要对收集到的数据进行加工,进而做出判断。可以说,统计已经渗透到我们生活的各个方面,这就要我们“到生活中学数学,在生活中用数学”。问题情景:(动脑筋)为了了解居民的消费水平,调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况,数据如下表:(单位:元)如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢?二、合作交流、解读探究由于上述数据较多,且分布比较零散,我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理,先进行适当的分组,并借助表格将各组的频数进行整理。对数据分组整理的步骤(1)分组①计算最大值与最小值的差。956-730=226(元)。②决定组距和组数。把所有数据分成若干个组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距。为了分组的方便,我们取略小于最小值的数作为下限,如取720;而取略大于最大值的数作为上限,如取960。假定每40元一组,则可分为(960-720)÷40=6(组)。所分6组为:720-760,760-800,800-840,840-880,880-920,920-960。注意:组距和组数没有固定的标准,要根据具体问题来决定。(2)列频数分布表频数:落在各个小组内的数据的个数。每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表,如:对上述数据列频数分布就得到频数分布表。分组画记频数720-7603760-8007800-84014840-8804880-9201920-9601注:画记也可以写成频数累计。(3)根据表格画出频数直方图。师生共同归纳总结出制作频数分布直方图的步骤:(1)计算最大值和最小值的差(极差),确定统计量的范围。(2)分组(决定组数和组距):将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12组。数据越多,分的组数就越多。(3)确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉。(4)列频数分布表。(5)画频数分布直方图:①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形。三、应用迁移、巩固提高1.已知一组数据8,6,10,10,13,11,8,10,12,12,9,8,7,12,9,11,9,10,11,10,那么频率是0.2的一组数据的范围是()A、B、C、D、2.将100个数据分成8个小组,如下表:组号12345678频数11141213131210则第六组的频数为()A、12B、13C、14D、153.已知20个数据如下:25,21,23,25,27,29,25,24,30,29,26,23,25,27,26,22,24,25,26,28,对这些数据列频数分布表时,其中24.5-26.5这一组的频数是()A、8B、7C、11D、5自我检测:1.有一个样本分成5个组,第一、二、三组中共有38个数据,第三、四、五组中共有46个数据;若第三组的频率为0.40,则样本的容量是,第三组中的频数为。2.如图显示的是某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额(单位:千元)的情况,根据统计图,我们可以计算出该柜台的人均销售额为千元。3.如图是某中学九年级(8)班上学期体育成绩统计图,请根据统计图回答问题。(1)初三(8)班共有人;(2)优良人数为;(3)优秀人数占全班人数的百分比约为;(4)优秀人数的频率约是。4.某研究性学习小组,为了了解本校七年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记。单位:分),对本校的七年级学生做了抽样调查,并把调查得到的所有数据(时间)进行整理,分成五个时间段,绘制成统计图(如图),请结合统计...