广东省汕头市龙湖实验中学九年级数学上册《22
3实际问题与一元二次方程（第2课时）》教案新人教版教学目标：1
通过学生自学探究感受用一元二次方程解决实际问题的过程；2
在阅读的过程中，掌握实际问题的类型（裁边分割问题）及解题的具体步骤
教学重点：一元二次方程解决裁边分割问题
教学难点：如何寻找更加直接的等量关系来建立裁边分割问题的方程
教学过程：一、出示学习目标：1
继续感受用一元二次方程解决实际问题的过程；2
通过自学探究掌握裁边分割问题
二、自学指导：（阅读课本P47页，思考下列问题）1
阅读探究3并进行填空；2
完成P48的思考并掌握裁边分割问题的特点；3
在理解的基础上完成P48-49第8、9题（不精确，只留根号即可）
三、效果检测：1．例题点评：探究3：要设计一本书的封面，封面长27cm,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0
分析：封面的长宽之比为27﹕21=9﹕7，中央矩形的长宽之比也应是9﹕7，则上下边衬与左右边衬的宽度之比是
9﹕7设上、下边衬的宽均为9xcm,左、右边衬的宽均为7xcm,则：由中下层学生口答书中填空，老师再给予补充
思考:如果换一种设法，是否可以更简单
设正中央的长方形长为9acm，宽为7acm，依题意得9a·7a=（可让上层学生在自学时，先上来板演）2
P48-49第8、9题中下层学生在自学完之后先板演效果检测时，由同座的同学给予点评与纠正9
如图，要设计一幅宽20m，长30m的图案，两横两竖宽度之比为3∶2，若使彩条面积是图案面积的四分之一，应怎样设计彩条的宽带
（讨论用多种方法列方程比较）注意点：要善于利用图形的平移把问题简单化
四、当堂训练：1
如图,在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周镶
