第10章轴对称、平移与旋转10.3.3旋转对称图形【教学目标】知识与技能理解旋转对称图形和旋转对称的特征。欣赏旋转的应用价值。能利用旋转设计一些图案。过程与方法让学生在经历“猜想—实验—探究—发现—运用”的过程中，体验数学与生活密切联系，培养学生勤于思考、乐于探索的良好学习习惯以及有序、周密思考问题的思维品质。情感态度与价值观通过旋转对称图形和旋转对称的特征，利用旋转设计一些图案，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。体验探索发现数学奥秘的成功愉悦，感悟数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】理解旋转对称图形和旋转对称的特征。【教学难点】能利用旋转设计一些图案。【教学过程】一、自主学习1.在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。电扇的叶片转动能与自身重合；螺旋桨转动后，能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗？2.结论图形围绕旋转中心旋转某一个角度后的图形能与自身，这种图形称为旋转对称图形。注意：这个旋转的角度并不是唯一的。二、小组合作，展示提升试一试(1)、用一张半透明的薄纸，覆盖在如右图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。(2)、用类似上述的操作方法对如图所示的图形它是不是旋转对称图形？想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？(3)、如图所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？(4)、请你设计一个旋转30后能与自身重合的图形.三、课堂总结“学完这节课，你有什么收获？”①旋转对称图形的特征②利用旋转对称图形的特征解决问题③类比、迁移的数学思想方法思考：旋转对称图形与轴对称图形的联系与区别”四、尝试反馈，巩固练习一、填空题1．图1是_______对称图形，它的对称轴有____条；它又是_______对称图形，它的旋转中心是________，旋转_____度后能与自身重合．(1)(2)(3)2．图2是________对称图形，它的对称轴有_______条；又是______对称图形，它的旋转中心是______，旋转_____度后能与自身重合．3．图3四边形ABCD是旋转对称图形，点_______是旋转中心，旋转了_____度后能与自身重合，则AD=_____，DC=_____，AO=_____，BO=_____二、解答题4．如图所示，把等边△ABC绕着B点逆时针旋转30°后，画出旋转后的三角形．5．如图所示，怎样将右边的图案变成左边的图案？6.△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合?(第6题)7.仿照第76页“试一试”的方法，分两种情况：考虑颜色和不考虑颜色，看看如图所示的图形绕圆心旋转多少度后能与自身重合?(第7题)8、如图，正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上且∠FDE=45º,按顺时针方向转动一个角度后成。（1）图中哪一个点是旋转中心?（2）旋转了多少度?（3）指出图中的对应点、对应线段和对应角。（4）求∠GDF的度数。
