函数的概念、表示、定义域、奇偶性知识点测试题.docVIP免费

(二)函数的概念、表示、定义域、奇偶性一、知识整理：1.映射的概念。函数:AB是特殊的映射，函数三要素是定义域，值域和对应法则。两个函数的定义域和对应法则相同则为同一函数。2.求函数定义域的常用方法（研究函数问题时要树立定义域优先的意识）：（1）偶次根式的被开方式非负；分母不为0；零指数幂底数不为零；对数真数大于0且底数大于0不等于1；tanx定义域（2）复合函数的定义域：定义域是x的范围，的作用范围不变。3、分段函数的概念。分段函数是在其定义域的不同子集上，有不同的式子来表示函数。在求时，首先判断属于哪个子集，然后再代入求值；分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范围的并集。4、函数解析式的常用方法：（1）待定系数法；（2）代换（配凑）法5、函数的奇偶性。（1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须（2）确定函数奇偶性的基本步骤：①定义域、；②判定：f(x)与f(-x)的关系；或（）（3）奇函数的图像关于对称，奇函数定义域中含有0，则必有；偶函数的图像关于对称二、典型例题：例1、判断下列各组中的两个函数是否为同一函数：⑴，；⑵，；⑶，；例2、求下列函数定义域：⑴f(x)=；⑵；⑶例3、若函数的定义域为R，求实数k的取值范围.例4、⑴已知f(x)是二次函数，且f(x)+f(2x)=5x2+3x+2,则f(x)=⑵已知f(2x–1)=3x+2，那么f(x)=，f(2x+1)=⑶已知奇函数f(x)，当x>0时，，那么当x<0时，f(x)=例5、如图是函数y=f(x)的图象,其中在[0,4]上是抛物线的一段，写出y=f(x)的解析式.例6、判断下列函数的奇偶性：⑴f(x)=|x|(x2+1)；⑵f(x)=(x–1)；⑶f(x))=例7、函数f(x)=x5+ax3+bsinx–8，若f(–2)=10，则f(2)=.三、常见错误：1、抽象函数定义域的求解2、分段函数的表达式、定义域、值域(二)函数的概念、表示、定义域、奇偶性一、选择题1、已知P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}下列表达式不表示从P到Q的函数的是--()A、y=xB、y=C、y=xD、y=x22、已知，若，则的值是--------------------------------()A、1B、或C、，或D、3、中国加入世贸组织后，从02年开始汽车进口关税将下调。若一辆汽车2001年售价为30万，五年后(2006年)售价为y万，每年下调率为x%，那么y与x的函数关系式是--()A、y=30(x%)6B、y=30(1+x%)6C、y=30(x%)5D、y=30(1+x%)54、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是-----------------()A、B、C、D、5、函数的定义域-----------------------------------------------------------()A、B、C、D、6、已知满足，若，则---()A、B、C、D、二、填空题7、已知，则不等式的解集是8、已知函数的图像与坐标轴围成封闭图形面积为5，则________9、设f(x)是定义在R上的奇函数，则f(－2)+f(－1)+f(0)+f(1)+f(2)=____________10、已知是奇函数，是偶函数，且+=,则=__11、设函数的定义域为，则函数的定义域为___________三、解答题12、设函数是定义在R上的奇函数，当x＞0时，，试求出在R上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出单调区间.13、已知函数。⑴求⑵试求14、已知二次函数满足且．（1）求的解析式；（2）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．