学科数学班级任课教师课题7.3单项式与多项式相乘课型新日期学习重点单项式与多项式相乘的法则学习难点正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算教具学具多媒体教学方法讨论法、谈话法教学过程一、从学生原有认知结构提出问题1单项式与单项式相乘的法则是什么?2什么叫多项式?指出下列多项式的项：(1)2x2-x-1；(2)-3x2+2x+3二、(师生共同讨论单项式与多项式相乘法则)在有理数的运算中，我们曾利用乘法对加法的分配律简化过一些计算问题，如6×（1/2+2/3-1/6）＝6×1/2+6×2/3-6×1/6＝3+4-1＝6也就是一个数与一个代数和相乘，可用这个数先与代数和的每个加数相乘，再求它们的代数和乘法分配律对于含有字母的代数也同样适用，因为代数式中的字母所表示的也是数，即m(a+b+c)＝ma+mb+mc这一结论还可以用长方形的面积给以说明(学生看图回答)：（书上78页图7-2）(1)长方形的长是___________(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个小长方形的面积分别是_____________(3)由(1)、(2)得出等式___________根据乘法分配律，请同学们计算(-2a)·(2a2-3a+1)解：(-2a)·(2a2-3a+1)＝(-2a)·2a2+(-2a)·(-3a)+(-2a)·1(乘法分配律)＝-4a3+6a2-2a(单项式与多项式相乘)单项式与多项式相乘，就是用单项式与去乘多项式的每一项，再把所得的积相加三、应用举例变式练习例1计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；(2)(ab2-2ab)·ab解：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)＝(-4x)·(2x2)+(-4x)·3x+(-4x)·(-1)＝-8x3-12x2+4x；(2)(ab2-2ab)·ab＝ab2·ab+(-2ab)·ab＝a2b3-a2b2（第(1)小题由教师讲解并板演，讲解中要紧扣法则，过程要详细写出，提醒学生注意(-1)这项不要漏乘，也不要当成是1；第(2)小题由学生口答，教师板演）例2计算-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解法1：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)同学们考虑，怎样叙述单项式与多项式相乘的法则?＝-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-6a3b+3a2b2解法2：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)＝-(a3b+2a2b2)-(5a3b-5a2b2)＝-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-6a3b+3a2b2（先由学生讨论解题方法，然后由教师指定两人板演，并根据学生的板演情况指出：解法1将2a2与5a前面的“-”看成性质符号，解法2将2a2与5a前面的“-”看成运算符号）四、课堂反馈练习1计算：(1)(3x2y-xy2)·3xy；(2)2x(x2-+1)；(3)(-3x2)·(4x2-x+1)；(4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)2化简：(1)3x2·(-3xy)2-x2(x2y2-2x)；(2)2a·(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)五、课堂小结1单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律2单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项3积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定，注意运用去括号法则六、堂堂清练习1计算(1)(3x2y-xy2)·3xy；(2)(4ab-b2)·(-2bc)；(3)2x·(x2-x+1)；(4)5ab·(2a-b+02)；(5)(-3x2)·(4x2-x+1)；(6)(2a2-a-)·(-9a)；(7)(-2ab2)2·(3a2b-2ab-4b3)；(8)(x2y-xy2-y3)·(-4xy2)2化简：(1)3x2·(-3xy)2-x2(x2y2-2x)；(2)5x·(x2-2x+4)+x2(x-1)；(3)3ab·(a2b-ab2+ab)-ab2(2a2-3ab+2a)；(4)2a·(a2+3a-2)-3·(a3+2a2-a+1)；(5)(m+1)-(2m-1)+(m-5)；(6)t3-2t［t2-2(t-3)］3先化简，再求值：x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x-1)，其中x＝2布置作业79页练习1、2；选作：新课改作业48-51页板书设计：7.3-2、单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式与去乘多项式的每一项，再把所得的积相加例1：计算：(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；(2)(ab2-2ab)·ab例2：计算-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)例3：如图，计算四边形AECF的面积（书上79页例5）课后自评与反思：
