3可化为一元一次方程的分式方程(2)教学目标:①、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程
②、通过分式方程的应用教学,培养学生数学应用意识
教学重点:让学生学习审明题意设未知数,列分式方程
教学难点:在不同的实际问题中,设元列分式方程
(一)复习并问题导入1、复习练习解下列方程:(1)(2)2、列方程解应用题的一般步骤
[概括]这些解题方法与步骤,对于学习分式方程应用题也适用
这节课,我们将学习列分式方程解应用题
(二)实践与探索1:列分式方程解应用题[例1]用计算机处理数据,为了防止数据输入出错,某研究室安排两位程序操作员各输入一遍,比较两人的输入是否一致
两人各输入2640个数据,已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完
问这两个操作员每分钟各能输入多少个数据
[分析](1)如何设元(2)题目中有几个相等关系
(3)怎样列方程解设乙每分钟能输入x个数据,则甲每分能输入2x个数据,根据题意得=
解得x=11
经检验,x=11是原方程的解
并且x=11,2x=2×11=22,符合题意
答:甲每分钟能输入22个数据,乙每分钟能输入11个数据
强调:既要检验所求的解是否是原分式方程的解,还要检验是否符合题意;读题、审题、设元、找相等关系列方程
本题有两个相等关系:(1)甲速=2乙速(2)甲时+120=乙时其中(1)用来设,(2)用来列方程注意如何检验
2、概括列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子,找出相等关系,列出方程;(4)解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位)
练习:求解本章导图中的问题
(三)实践与探索2:例2A,B两地相距135千米,两辆汽车从A开往B,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟,已知小汽车与大汽车的速度之