课题多项式×多项式课型新授教学目标知识技能1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．过程方法通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．情感态度在探究乘法法则的过程中，体会“整体”和“转化”的思想，体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣.教学重点多项式的乘法法则及其应用。教学难点探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入1.回忆单项式与多项式的乘法法则.2计算：①6x2•3xy②(2ab)2(-3ab)③3x(x2-2x+1)④-2a2(ab+3b-1)二、探究新知探究1计算下列各式，然后回答问题：(1)(a＋2)(a＋3)＝a2＋5a＋6；(2)(a＋2)(a－3)＝a2－a－6；(3)(a－2)(a＋3)＝a2＋a－6；(4)(a－2)(a－3)＝a2－5a＋6．从上面的计算中，你能总结出什么规律：(x＋m)(x＋n)＝x2＋(m＋n)x＋mn．问题：(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则?(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么?2．总结规律，揭示法则对于(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn的计算过程可以表示为：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn=am+bm+an+bn多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．如计算(2x-1)(-x+3),2x看成公式中的a；－1看成公式中的b；-x看成公式中的m；3看成公式中的n．运用法则(2x-1)中的每一项分别去乘(-x+3)中的每一项，计算可得：-2x2+6x+x-3．教师提出问题,学生认真思考大胆回答。学生在练习本上完成，然后回答结果.同桌讨论，并试着计算（教师适当引导），学生回答结论。教师引导学生用文字表述多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．学生在教师引导下细心观察、品味法则．多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础．多项式乘法法则，是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的．这里的关键在于让学生理解，将m+n看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法则进行计算，让学生讨论并试着计算，目的是培第十四章《整式的乘法与因式分解》多项式乘多项式养学生分析问教学程序及教学内容师生行为设计意图例1计算：(1)(x+2y)(5a+3b)；(2)(2x-3)(x+4)；(3)(x+y)2；(4)(x+y)(x2-xy+y2)结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏。三、课堂训练1．先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中：x＝－1，y＝2.解： (x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)＝x2＋3xy－2xy－6y2－(2x2－8xy－xy＋4y2)＝x2＋3xy－2xy－6y2－2x2＋8xy＋xy－4y2＝－x2＋10xy－10y2.当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋10×(－1)×2－10×22＝－1－20－40＝－61.2．计算：(1)(x－1)(x－2)；(2)(m－3)(m＋5)；(3)(x＋2)(x－2)．解：(1)(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2；(2)(m－3)(m＋5)＝m2＋2m－15；(3)(x＋2)(x－2)＝x2－4.3．若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．解： (x＋4)(x－6)＝x2－2x－24，又 (x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，∴a＝－2，b＝－24.∴a2＋ab＝(－2)2＋(－2)×(－24)＝4＋48＝52.点拨精讲：第2题应先将等式两边计算出来，再对比各项，得出结果．小结归纳启发引导学生归纳本节所学的内容：1．多项式的乘法法则：(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn2．解题(计算)步骤(略)。3．解题(计算)应注意：(1)不重复、不遗漏；(2)符号问题。五、作业设计部分学生板书解题，完成后，师生纠错。学生紧扣法则，按法则的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项．让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动思考．学生独立完成各题，巩固所学内容。教师加以辅导。在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，题、解决问题的能力，鼓励学生积极探索,am+bm+an+bn的得出过程，实质就是用一个多项式的“每一项...
