4用尺规作三角形课题4
4用尺规作三角形课型新授课教学目标1．已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点)2．已知两角及其夹边会作三角形．(重点，难点)3．已知三边会作三角形．(重点，难点)重点学会用尺规作三角形难点用尺规作角的做法教学方法演示、实验法，尝试练习法
教学环节说明二次备课情境导入小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画
课程讲授教学过程：探究点：用尺规作三角形【类型一】已知两边及其夹角作三角形如图，已知∠α和线段m，n
求作△ABC，使∠B＝∠α，BA＝n，BC＝m
解：作法：1
作∠MBN＝α；2．在射线BN，BM上分别截取BC＝m，BA＝n；3．连接AC，则△ABC就是所求作的三角形．方法总结：已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“SAS”，作图时可先作一个角等于已知角，再在角的两边分别截取已知线段长即可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题【类型二】已知两角及其夹边作三角形已知∠α，∠β，线段c
求作△ABC，使得∠ABC＝∠α，∠ACB＝∠β，BC＝c
解：作法：1
作线段BC＝c；2．在BC的同旁，作∠DBC＝∠α，作∠ECB＝∠β，DB与EC交于点A
则△ABC就是所求作的三角形．方法总结：已知两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ASA”，作图时可先作一条边等于已知边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为顶点作两个角分别等于已知角即可．【类型三】已知三边作三角形已知三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC＝a，AC＝b、AB＝c
解：作法：1
作线段BC＝a；2．以点C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A；3．连接AC和AB，则△ABC即为所求作的三角形，如图所示．方法总结：已知三角形三边的长，根据全等三角形
