4一次函数一、教学目标1、了解一次函数的概念
2、了解正比例函数的概念
3、能判断一个函数是否是一次函数或正比例函数
4、能根据题意写出一次函数的解析式并求出自变量的取值范围
二、课时安排：1课时
三、教学重点：一次函数及正比例函数的概念
四、教学难点：能根据题意写出一次函数的解析式并求出自变量的取值范围
五、教学过程（一）导入新课问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃．海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．试用解析式表示y与x的关系．得到的函数关系式是什么函数
下面我们学习一次函数
（二）讲授新课交流：1、判断下列每个问题中的两个变量是否构成函数关系
如果是，指出哪一个是自变量，哪一个是因变量，并分别写出每一个函数表达式：(1)等腰三角形顶角的度数α和它的一个底角的度数β对应；(2)一个长方形的一边的长是3cm，它的面积S(cm2)和另一边长m(cm)对应；(3)某种最大量程为5N的弹簧测力计，弹簧的原长度是15cm，挂物每增加1N时，弹簧伸长0
5cm，这时，伸长后弹簧的总长度L(cm)和所称物重p(N)对应
2、根据写出的函数表达式，观察含有自变量的代数式的结构有什么共同特征
同学们思考并交流
（三）重难点精讲不难看出，它们都可以看做函数关系，而且它们的表达式分别是：(1)α=180-2β(0＜β＜90)；(2)S=3m(m＞0)；(3)L=0
5p+15(0≤p≤5)
180-2β，3m，0
5p+15都可以归结为kx+b的形式
一般地，我们把形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数，其中x是自变量
当b=0时，一次函数y=kx(k≠0)又叫正比例函数
典例：例1、一个游泳池有甲、乙两个相同的注水口，每个注水口每分钟注水7米3
(1)将游泳池的存水排净，打开甲注水口注入新水，试写出游泳池内
