第十一章三角形11
2与三角形有关的角11
2三角形的外角【知识与技能】(1)理解三角形外角的定义，并能识别三角形的外角
(2)掌握三角形外角的性质
(3)能利用三角形外角的性质解决问题
【过程与方法】使学生在操作过程中，探索并了解三角形的外角的性质，并能利用学过的定理证明这个性质
【情感态度与价值观】能面对数学活动中的困难，增强学好数学的自信心
三角形外角的性质
三角形外角的性质的证明过程
(教师出示投影)如图11-2
2-1，在足球场上，小罗在E处受到阻挡需要传球，请帮助他作出选择，应传给在B处的球员还是在C处的球员，其射门才不易射偏
(不考虑其他因素)观察图中哪个角不同于其他的角
(教师引入新课，板书课题)探究1：三角形外角的定义教师提出问题：1
观察情境导入中的图形，∠ACB与∠ACD在位置上有什么关系
对于∠ACB而言，∠ACD在△ABC的内部还是外部
学生回答教师所提出的问题，继而师生共同总结三角形外角的定义：像∠ACD这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫作三角形的外角
探究2：三角形外角的性质教师让学生自学教材P15思考的内容，然后让学生分小组进行交流、讨论，从而归纳三角形的外角有什么性质，并且提出以下问题：能否用证明的方法说明所归纳的性质
让学生先自己去尝试说一说，互相讨论、交流，再安排学生当堂发言
师生共同纠正叙述过程中的不当之处
最后教师总结并板书三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
教师出示教材P15例4：如图11-2
2-2，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少
教师先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程
解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BAE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，
