八年级数学上册 第2章 三角形2.1 三角形第2课时 三角形的高、中线、角平分线教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案VIP免费

第2课时三角形的高、中线、角平分线【知识与技能】1.掌握三角形有关的线段的概念及定理.2.会画出任意三角形的角平分线、中线、高线，特别注意钝角三角形高的画法.【过程与方法】通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力.【情感态度】学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.【教学重点】三角形有关线段的概念及画法.【教学难点】结合三角形有关线段的定义探索相应的规律结论.一、创设情境，导入新课如图，试画出图中△ABC边上的高.二、合作探究，探索新知三角形中还有哪些特殊的线段呢？①从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.如下图：线段AH是△ABC的BC边上的高.做一做：试画出△ABC的BC边上的高.想一想：一个三角形有几条高？你能画出其它的高吗？②在三角形中，一个角的角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线.如下图：∠BAD=∠CAD,则线段AD是△ABC的一条角平分线.想一想：一个三角形有几条角平分线？你能画出其它的角平分线吗？③在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫作三角形的中线.如下图：BE=EC，则线段AE是△ABC的BC边上的中线.做一做：任意画出一个三角形，画出三边上的中线.你发现了什么？【归纳结论】三角形的三条中线相交于一点，我们把这三条中线的交点叫作三角形的重心.【教学说明】使学生通过画、折等实践操作活动理解三角形的中线、角平分线、高的概念和交点情况，并培养学生动手操作能力，自主探索、合作交流，发现三角形的三条角平分线交于一点的规律，体现了知识的获得不是教师传授的，而是学生自己探索得到的.三、运用新知，深化理解1.教材P45例2.2.三角形的角平分线是（C）A.直线B.射线C.线段D.不确定3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（B）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形4.如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B落在点B′的位置,则线段AC是（D）A.边BB′上的中线B.边BB′上的高C.∠BAB′的角平分线D.以上答案都正确5.如图，∠ACE=∠BCE.BD=CD，指出图中三角形的特殊线段.解：CE是△ABC的角平分线.AD是△ABC的中线.ED是△EBC的中线.CF是△ACD的角平分线.6.如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是中线，指出图中相等的线段和相等的角.解：相等的线段有：AE=CE.相等的角有：∠BAD=∠DAC.【教学说明】通过练习及解决课前问题，进一步提高学生知识应用的能力.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.布置作业:教材“习题2.1”中第3、4题.本课时教学以“自主探究——合作交流”为主体形式，先给学生独立思考的时间，提供学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究，合作学习的能力．