第四章三角形1认识三角形第1课时【教学目标】知识技能目标1.通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180°”的活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理的表达能力.2.让学生认识等腰三角形,会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.过程性目标让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流,培养学生的相互协作意识及数学表达能力.情感态度目标在探究学习中体会数学的现实意义,培养学习数学的信心,体验解决问题方法的多样性.【重点难点】重点:1.三角形内角和定理.2.三角形三边关系.难点:两边之差<第三边<两边之和的推导.【教学过程】一、创设情境活动内容:让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察图片.活动目的:使学生能从生活中抽象出几何图形,感受到我们生活在几何图形的世界之中.培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用学生收集的图片展开教学,从而更大地激发学生学习数学的兴趣.实际教学效果:学生能很好的找出生活中的三角形实例,如教师用的三角板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等,这些充分体现了学生走进生活、感受数学的高涨热情.二、探究归纳1.活动内容:参照教材提供的屋顶框架图,提出问题(1)你能从图中找出四个不同的三角形吗?(2)这些三角形有什么共同的特点?活动目的:通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素(边、角、顶点),体会用符号表示三角形的必要性,培养学生的观察分析能力及归纳总结能力.实际教学效果:学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找出三角形的个数.2.活动内容:以4人合作小组为单位,充分利用课前准备的任意三角形纸片,探索验证三角形内角和为180°的方法.然后各小组选派代表展示设计的方案并陈述理由.活动目的:学生在探究过程中,教师到各小组巡回指导,参与他们的讨论,鼓励他们提出疑问,但是并不急于评判他们的答案,而是有针对性的启发和指导,引导学生在操作中自觉思考:能否利用平行线的有关事实说明理由,让学生们主动思考,团结协作释疑.在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验,另一方面使学生通过多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为180°的理解,从而突出和解决了本节课的重点,同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的推理,使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程,为今后的几何证明打下基础.实际教学效果:通过小组讨论、直观教具演示等手段,激发了学生学习的兴趣,创设师生间民主、互动的学习氛围,为每一个学生创设了平等参与学习的机会.通过合作交流,使学生在横向交流中各尽所能,取长补短,各有所获,在交往互动中共同发展.3.练习(1)已知∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,∠A=70°,∠C=30°,则∠B=________.(2)直角三角形的一个锐角为70°,另一个锐角为________度.(3)在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=________度.(4)如果△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5,此三角形按角分类应为________.4.想一想一个三角形中会有两个直角吗?可能两个内角是钝角或锐角吗?5.活动一(1)观察下面的三角形,并把它们的标号填入相应的横线内:锐角三角形:__________;直角三角形:__________;钝角三角形:________(2)上面的三角形中各自的边长有什么关系?有等腰三角形吗?活动目的:本活动在于渗透分类的数学思想,使学生在操作的过程中感悟分类的方法,做到不重复不遗漏.实际教学效果:学生能够根据上节课的内容,将所给的三角形按角进行分类,在复习上节课知识的基础上,类比联想到第二问,体会如何按边来分类,教学过程中渗透类比的数学思想.活动二认识等腰三角形及三角形按边分类活动内容:(1)等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形;有三边相等的三角形叫等边三角形;问题:从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗?(学生讨论给出)(2)三角形按边分类6.活动内容:小组活动一:问:是不是任意三条线段都能够组成三角形?三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?准备5根木棒长分别为3cm,4cm,5cm,6cm,9cm,任意取出3根首尾相接搭三角形.小组活动二:(1)任意画一个三角形,量出它的三边长...
