春九年级数学下册 27.5 圆与圆的位置关系（3）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级下册数学教案VIP专享VIP免费

圆和圆的位置关系课题27.5（3）圆和圆的位置关系课型新授课教学目标掌握圆与圆各种位置关系相应的数量关系的特征，会进行“圆与圆的位置关系”、“两圆圆心距与这两圆半径长之和或差的大小关系”这两者之间的互相转化，并能初步运用这些知识解决有关问题。初步掌握相交或相切两圆的连心线性质；在研究两圆位置关系以及有关知识运用的过程中，发展分析归纳、抽象概括、推理判断和数学应用能力。重点引进相交两圆的连心线和相切两圆连心线的性质定理，并进行初步运用。难点相交两圆的连心线和相切两圆连心线的性质定理的初步运用教学准备前期：圆的基本性质；后期：圆的综合运用。学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入：课前练习一1.两圆外切时,圆心距为9cm,内切时圆心距为4cm,则这两圆的半径为___________cm.2.(1)两圆相切,一个圆的半径是3cm,圆心距是5cm,则另一个圆半径是_______cm;(2)两圆内切,一个圆的半径是3cm,圆心距是2cm,则另一个圆的半径是_______cm.3.一个圆的圆心是(-2,2),半径是3,另一个圆的圆心是(1,-2),半径是2,则两圆的位置关系是_____.知识呈现：新课探索一（1）圆是轴对称图形,____________直线都是圆的对称轴.由上述结论可知:两圆的连心线是这两个圆所成图形的对称轴.经过两圆的圆心的直线叫做连心线.新课探索一（2）1.如图(1),两圆相交,连心线O1O2与公共弦AB有怎样的关系?2.如图(2)、(3)两圆相切,切点A与连心线O1O2有怎样的位置关系?将图(1)中的O1固定,将O2沿直线O1O2向右(左)移动,当移动到如图外切(内切)时,A、B两点一定重合,这一点就是外切(内切)两圆的切点,由此可知,两圆相切,切点在连心线上.新课探索一（3）由此我们可得定理:定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦.符号表达式:如图，O1与O2相交于点A和点B.∴O1O2⊥AB，AC=BC.定理相切两圆的连心线经过切点.符号表达式:如图，O1与O2相切于点A.∴O1、A、O2(O1、O2、A)在一条直线上.新课探索二例题已知:如图，O1与O2相交于点A、B两点，线段O1O2的延长线交O2于C，CA、CB的延长线分别交O1于D、E.求证：AD=BE.课内练习一1.如图，已知点A在半径长为1.4厘米的O上，求作一个半径长为2厘米的圆,使它与O相切于点A.课内练习二2.如图,已知线段AB,分别以点A,B为圆心并以AB为半径的两圆相交于C,D两点.(1)求∠CAD的度数；(2)如果AB的长为2.求CD的长.课内练习三3.已知:如图,O1与O2相切于点T,经过点T的直线与O1、O2分别相交于另一点A和B.求证：O1A∥O2B.课内练习四4.已知相交两圆的半径长分别为15和20,圆心距为25,求两圆的公共的长.课堂小结：定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦.符号表达式:如图，O1与O2相交于点A和点B.∴O1O2⊥AB，AC=BC.定理相切两圆的连心线经过切点.符号表达式:如图，O1与O2相切于点A.∴O1、A、O2(O1、O2、A)在一条直线上.课外作业27.5(3)圆与圆的位置关系预习要求教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：