17．1勾股定理（三）一、教学目的1．会用勾股定理解决简单的实际问题
2．树立数形结合的思想
二、重点、难点1．重点：勾股定理的应用
2．难点：实际问题向数学问题的转化
三、例题的意图分析例1（教材探究1）明确如何将实际问题转化为数学问题，注意条件的转化；学会如何利用数学知识、思想、方法解决实际问题
例2（教材探究2）使学生进一步熟练使用勾股定理，探究直角三角形三边的关系：保证一边不变，其它两边的变化
四、课堂引入勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用
勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗
五、例习题分析例1（教材探究1）分析：⑴在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角
⑵让学生深入探讨图中有几个直角三角形
图中标字母的线段哪条最长
⑶指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过
⑷转化为勾股定理的计算，采用多种方法
⑸注意给学生小结深化数学建模思想，激发数学兴趣
例2（教材探究2）分析：⑴在△AOB中，已知AB=3，AO=2
5，利用勾股定理计算OB
⑵在△COD中，已知CD=3，CO=2，利用勾股定理计算OD
则BD=OD－OB，通过计算可知BD≠AC
⑶进一步让学生探究AC和BD的关系，给AC不同的值，计算BD
六、课堂练习1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米
2．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米
2题图3题图4题图3．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是
4．如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为3
