八年级数学上册 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案VIP免费

第十一章三角形一、课标要求(1)理解三角形及三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线)的概念，证明三角形两边的和大于第三边，了解三角形的重心的概念，了解三角形的稳定性。(2)理解三角形的内角、外角的概念，探索并证明三角形内角和定理，探索并掌握直角三角形的两个锐角互余，掌握有两个角互余的三角形是直角三角形，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。(3)了解多边形的有关概念(边、内角、外角、对角线、正多边形)，探索并掌握多边形的内角和公式与外角和。二、教材分析第1节研究与三角形有关的线段。首先结合引言中的实际例子给出三角形的概念，进而研究三角形的分类。对于三角形的边，证明了三角形两边的和大于第三边。然后给出三角形的高、中线与角平分线的概念。结合三角形的中线介绍三角形的重心的概念。最后结合实际例子介绍三角形的稳定性。第2节研究与三角形有关的角，对于三角形的内角，证明了三角形内角和定理。然后由这个定理推出直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。最后给出三角形的外角的概念，并由三角形内角和定理推出：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。第3节介绍多边形的有关概念与多边形的内角和公式、外角和。三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形给出多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来。三角形是最简单的多边形，因而常常将多边形分为若干个三角形，利用三角形的性质研究多边形。多边形的内角和公式就是利用上述方法得到的。将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排，可以加强它们之间的联系，便于学生学习。三、教学建议1．把握好教学要求与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到理解的程度就可以了，进一步的要求可通过后续学习达到。如对于三角形的角平分线，在本章中只要知道它的定义，能够从定义得出角相等就可以了，学生在画角平分线时发现三条角平分线交于一点，可直接肯定这个结论在下一章“全等三角形”中再证明这个结论，同样，三角形的三条中线交于一点的结论也可直接点明。在本章中，三角形的稳定性是通过实验得出的，待以后学过“三边分别相等的两个三角形全等”，可进一步明白其中的道理，证明三角形的内角和等于180°有一定的难度，只要学生了解得出结论的过程，不要在辅助线上花太多的精力，以免影响对内容本身的理解与掌握，对推理的要求应循序渐进。2．开展好数学活动镶嵌作为数学活动的内容安排在本章的最后，学习这个内容要用到多边形的内角和公式，通过这个数学活动，学生经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。这个数学活动可以如下展开：首先引入用地砖铺地，用瓷砖贴墙等问题情境，并把这些实际问题转化为数学问题：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，然后让学生通过实验探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，并记下实验结果：(1)用正三角形、正方形或正六边形可以镶嵌成一个平面图案。用正五边形不能镶嵌成一个平面图案。(2)用正三角形与正方形可以镶嵌成一个平面图案。用正三角形与正六边形也可以镶嵌成一个平面图案。(3)用任意三角形可以镶嵌成一个平面图案，用任意四边形可以镶嵌成一个平面图案。观察上述实验结果，得出如下结论：如果拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°(周角)，相邻的多边形有公共边，那么多边形能镶嵌成一个平面图案。最后，让学生进行简单的镶嵌设计，使所学内容得到巩固与运用。11．1与三角形有关的线段第1课时三角形的边1．认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形．2．会判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关问题．三角形的有关概念，能用符号语言表示三角形，三角形的三边关系．三边关系的推导及应用．一、创设情景，明确目标投影：金字塔，斜拉大桥，塔吊，自行车等，让学生感受生活中处处有三角形的身影，我们研究的“三角形”这个课题来源于实际生活之中．请说一说你已经学习了三角形的哪些知识？二、自主学习，指向目标1．自...