分式的乘除法（3）一、目标要求1．理解并掌握分式的乘方法则。2．能正确熟练地运用乘方法则进行运算。二、重点难点重点：分式的乘方法则及应用、整数指数幂的运算性质及应用。难点：整数指数幂的运算性质及应用。1．分式的乘方是把分子、分母各自乘方。用式子表示为：()n=（其中n为正整数）。2．分式的乘方，乘除法的混合运算，注意运算顺序及乘方的符号法则。3．整数指数幂的运算性质：（1）aman=am+n（m，n都为整数）（2）(am)n=amn（m，n均为整数）（3）(ab)n=anbn（n是整数）。三、解题方法指导【例1】计算：（1）()2（2）()2÷()2÷()2·（3）()2÷(a2n－2anbn＋b2n)·()2分析：分式的乘方要按照乘方法则及乘方的符号法则进行，分式的乘方、乘除法的混合运算，根据运算顺序先乘方，再乘除，将除法转化为乘法。解：（1）原式=。（2）原式=···=－1。（3）原式=[]2··[]2=(an－bn)2。【例2】计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数的形式：（1）()3（2）(a＋b)-2÷()4·[(a－b)-3]2分析：按整数幂的运算性质进行计算。解：（1）原式===。（2）原式=(a＋b)-2··(a－b)-6=(a＋b)-2+4·(a－b)-4-6=(a＋b)2·(a－b)-10=。四、激活思维训练▲知识点：分式乘方的灵活运用【例】计算：[]4·()3·÷()5。分析：这是含有乘方、乘、除的混合运算，应先乘方，再乘除，当分式中的分子或分母含有多项式时，不要用多项式的乘方处理，也不要展开，应写作幂的形式。解：原式=···=－y2。说明：在写成幂的形式之前，能分解的多项式要先因式分解，然后再乘方。五、基础知识检测1．填空题：（1）分式的乘方是和各自乘方。（2）整数指数幂的运算性质：①am·an=（m，n都为整数）②(am)n=（m，n均为整数）③(ab)n=（n是整数）（3）()2=。（4）()2·()2·()4=。（5）()2÷()3=。2．选择题：（1）下列计算中正确的有（）个①()3=②()2=③()2÷4xy2=y-3④()-3=⑤()3÷()2=A．1个B．2个C．3个D．4个（2）化简()2··()3等于（）A．B．xy4z2C．xy4z4D．y5z（3）()2n的结果是（）A．B．C．D．3．计算：（1）()5÷()2÷()3（2）·÷（3）()4·()3六、创新能力运用1．计算：()3÷()2·()2。2．化简求值：·÷，其中：x=1999，y=－1。参考答案【基础知识检测】1．（1）分子、分母（2）①am+n②amn③anbn（3）（4）（5）2．（1）B（2）B（3）C3．（1）（2）（3）【创新能力运用】1．2．，666
