反证法【基本目标】1
会用反证法证明较简单的题
【教学重点】用反证法证明几何命题
【教学难点】反证法中渗透“正难则反”的思想
一、创设情景，导入新课出示多媒体，展示《路旁苦李》的故事的动画场景，引入反证法的课题
二、师生互动，探究新知活动1反证法的步骤
教师给出问题：如果你当时也在场，你会怎么办
五戎是怎么判断李子是苦的
你认为他的判断正确吗
学生讨论交流，选代表发言
如果李子不是苦的，路旁的人很多，早就没有这么多李子
教师出示，若a2+b2≠c2（a≤b≤c）,则△ABC不是直角三角形，你能按照刚才五戎的方法推理吗
学生活动，代表展示
若∠C是直角，则a2+b2=c2，而a2+b2≠c2，这是不可能的，即△ABC不是直角三角形
【教师归纳】先假设结论的反面是正确的；然后经过演绎推理，推出与基本事实、已证定理、定义或已知条件相矛盾；从而说明假设不成立，进而得出原命题正确
即：一、反设；二、推理得矛盾；三、假设不成立，原命题正确
活动2用反证法证明
教材P116例5
【教师活动】原命题结论的反向是什么
按照假设可以得到矛盾吗
【学生活动】独立完成，交流成果，发言展示
教材P116例6
【教师活动】△ABC至少有一个内角小于或等于60°的反向是什么
按照假设可以推出矛盾吗
【学生活动】独立完成，交流成果，发言展示
【教学说明】在几何命题中涉及到有“至少”“至多”“唯一”时，直接不易证明，可考虑反证法
三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分,教师巡视并及时点评，主要是证明格式是否规范
四、典例精析，拓展新知例求证：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
【教师活动】（1）你首选的是哪一种证明方法
（2）如果你选择反证法，先怎样假设
结果和什么产生矛盾
（3）能不用反证法证明吗
你准备怎样证明
要求按问题解决的
