18．2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定(一)教学目标一、基本目标1．掌握平行四边形的判定定理1和2.2．综合运用平行四边形的性质与判定解决问题．二、重难点目标【教学重点】平行四边形的判定定理1和2.【教学难点】平行四边形的判定定理1和2的应用．教学过程环节1自学提纲、生成问题【5min阅读】阅读教材P81～P84的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．2．在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(D)A．AB＝CD，AD∥BCB．AB∥DC，∠A＝∠BC．AB∥DC，AD＝BCD．AB∥DC，AB＝DC3．在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是(B)A．AB＝CD，AD＝BCB．AB∥CD，AD＝BCC．AB∥CD，AB＝CDD．AB∥CD，AD∥BC4．已知AB∥CD，添加一个条件AB＝CD，使得四边形ABCD为平行四边形．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．【互动探索】(引发学生思考)证明△AFD≌△CEB→AD＝CB，∠DAF＝∠BCE→AD∥CB，根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可证出结论．【解答】四边形ABCD是平行四边形．理由如下： DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又 AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四边形ABCD是平行四边形．【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB.活动2巩固练习(学生独学)1．点A、B、C、D在同一平面内，若从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中选两个，不能推导出四边形ABCD是平行四边形的选项是(B)A．①②B.①④C．②④D．①③2．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC＝6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，则2秒后四边形ABQP为平行四边形．3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明： AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD＝∠FCB＝90°. AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，在Rt△AED和Rt△CFB中，∴Rt△AED≌Rt△CFB，∴AD＝BC. AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．活动3拓展延伸(学生对学)【例2】如图，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF，求证四边形DAEF是平行四边形．【互动探索】根据题中的已知条件可推出两组对边分别相等，从而可判断四边形DAEF为平行四边形．【证明】 △ABD和△FBC都是等边三角形，∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠ABF＝60°，∴∠DBF＝∠ABC.又 BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF，∴AC＝DF.又 △ACE是等边三角形，∴AC＝AE，∴AC＝DF＝AE.同理可证△ABC≌△EFC，∴AB＝EF＝AD，∴四边形DAEF是平行四边形．【互动总结】(学生总结，老师点评)证明边相等，往往可通过证明三角形全等和等量代换解决．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．练习设计请完成本课时对应练习！第2课时平行四边形的判定(二)教学目标一、基本目标1．掌握平行四边形的判定定理3.2．综合运用平行四边形的性质与判定解决问题．二、重难点目标【教学重点】平行四边形的判定定理3.【教学难点】平行四边形的性质与判定的综合应用．环节1自学提纲、生成问题【5min阅读】阅读教材P85～P90的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．对角线互相平分的四边形是平行四边形．2．下列不能判定一个四边形是平行四边形的是(C)A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形3．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(D)A．AB∥DC，AD∥BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DOD．AB∥DC...
