积的乘方课题第2课时积的乘方教学目标掌握积的乘方的运算法则。掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用重点掌握积的乘方的运算法则难点掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用教学用具多媒体教学环节说明二次备课复习教师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？学生积极举手回答：同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．幂的乘方公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘．新课导入肯定学生的发言，引入新课：今天学习幂的运算的第三种形式——积的乘方．课程讲授探究点一：积的乘方【类型一】直接运用积的乘方法则进行计算计算：(1)(－5ab)3;(2)－(3x2y)2；(3)(－ab2c3)3;(4)(－xmy3m)2.解析：直接运用积的乘方法则计算即可．解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3；(2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2；(3)(－ab2c3)3＝(－)3a3b6c9＝－a3b6c9；(4)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.【类型二】含积的乘方的混合运算计算：(1)(－2a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3；(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3.解析：(1)先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则求解；(2)先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并．解：(1)原式＝－8a6·a3＋16a2·a7－125a9＝－8a9＋16a9－125a9＝－117a9；(2)原式＝a6b12－a6b12＝0.【类型三】积的乘方的实际应用太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么V＝πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)?解析：将R＝6×105千米代入V＝πR3，即可求得答案．解：∵R＝6×105千米，∴V＝πR3≈×3×(6×105)3≈8.64×1017(立方千米)答：它的体积大约是8.64×1017立方千米．探究点二：积的乘方的逆用【类型一】逆用积的乘方进行简便运算计算：()2014×()2015.解析：将()2015转化为()2014×，再逆用积的乘方公式进行计算．解：原式＝()2014×()2014×＝(×)2014×＝.【类型二】逆用积的乘方比较数的大小试比较大小：213×310与210×312.解：∵213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，又∵23＜32，∴213×310＜210×312.小结运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方作业布置知识技能1板书设计1．积的乘方法则：积的乘方等于各因式乘方的积．课后反思在本节的教学过程中教师可以采用与前面相同的方式展开教学．教师在讲解积的乘方公式的应用时，再补充讲解积的乘方公式的逆运算：an·bn＝(ab)n，同时教师为了提高学生的运算速度和应用能力，也可以补充讲解：当n为奇数时，(－a)n＝－an(n为正整数)；当n为偶数时，(－a)n＝an(n为正整数)
