陕西省宝鸡金台区中小学教师命题比赛2009—2010学年第一学期期中八年级数学试卷3考试时间：120分钟全卷满分120分题号一二三总分192021222324得分一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、某个直角三角形的两条边长为2和4，则第三边的长度为（）A、2B、2C、6D、2或22、下列实数是无理数的是（）A、－3.5B、C、0D、3、实数a在数轴上的对应位置如图1所示，化简│a+3│的结果是（）····－3a03A、a+3B、a－3C、－a+3D、－a－34、顺次连接矩形各边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形5、如图示所示，一块边长为10cm的正方形木块ABCD在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A’B’C’D’的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路线长为（）A、20cmB10cmC、15πcmD、5πcm6、下列说法正确的是（）A、－1的倒数是1B、－1的相反数是－1C、1的算术平方根是1D、1的立方根是±17、下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A、等腰三角形B、等边三角形C、平行四边形D、等腰梯形8、如图3所示，O为ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于E、F，则图中的全等三角形有（）得分评卷人A、2对B、4对C、5对D、6对9、若n边形的边数减少1，则其外角和（）A、增加B、随n的取值不同而变化C、减少D、不变10、若有意义，则a能取的最小整数为（）A、0B、1C、－1D、－4二、细心填一填（每小题3分，共计24分）11、请你写出两个你喜欢的无理数，使它们的和等于有理数。12、已知菱形的两条对角线长分别是6cm、8cm则此菱形的周长是cm。13、若规定误差小于1，那么的估算值是。14、在数学课上，老师给冬冬出了这样一道题：已知y=x2－9，且Y的算术平方根为4，求x，冬冬想了想，很快得出x=。15、如图4所示，将△ABC沿AB所在的直线平移后得到△DEF，若∠A=48°，∠E=64°，则∠DFE=。16、时钟钟面上的分针从12时开始，绕中心旋转150°，则此时分针指向的数字为。17、等腰梯形的两底分别为10cm和20cm，一腰长为cm，则它的对角线长。18、如图5所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ADC，∠AOB=60°，则∠COE。三、耐心做一做（共66分）（1）3＋－（2）（－2）2004×（+2）2004（3）20、（8分）如图6，P为正方形ABCD内一点且，AP=4，将△APB绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△A’P’B’。（1）作出旋转后的图形；（2）试求△APP的周长和面积。21、（8分）分析下列各组勾股数：当n=2时，a=2×2=4，b=22－1=3，C=22＋1=5；当n=3时，a=2×3=6，b=32－1=8，C=32＋1=10；当n=4时，a=2×4=8，b=42－1=15，C=42＋1=17；根据你发现的规律，完成下列各题：（1）写出当n=15时的勾股数；（2）请用含n的代数式表示符合上述特点的勾股数，并加以说明。22、（9分）为创建绿色校园，学校决定在一块长方形的空地种植花草，现面向全校师生征集设计图案，图案要求只能用圆弧在长方形内加以设计，使长方形和所画的圆弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形，种植花草部分用阴影表示，请你在图3、图4、图5中，画出三种不同的设计方案。提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图示②只能算一种。23、（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，AB＜CD，且∠ABC为锐角，若AD=4，BC=12，E为BC上一动点。问：（1）填空，当CE=时，四边形ABCD是直角梯形，当CE=时，四边形ABCD是平行四边形。（2）当CE为何值时，四边形ABCD是等腰梯形？请你说明理由。（3）若∠BDC=90°，试求AB的长。24、（13分）如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC、BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE、BF相交于点H。（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行说明（不添加任何辅助线）；（2）证明四边形AHBG是菱形；（3）若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添一个什么条件？请你写出这个条件，不必证明。命题人:徐凤宝检测人:田
