陕西省宝鸡金台区中小学教师命题比赛2009—2010学年第一学期期中九年级数学试卷2命题人：杨桂花一、选择题（每题3分，共24分）1.到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（）A.三条中线交点B.三条角平分线交点C.三条高的交点D.三条垂直平分线交点2.下列命题的逆命题为真命题的是（）A.凡直角都相等B.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上C.全等三角形对应角相等D.全等的直角三角形的斜边对应相等3.当x为何值时，代数式x2－4x＋12的值与代数式－x2＋18的值相等（）4.若一元二次方程(m－1)x2+3m2x+(m2+3m－4)=0有一根为零，则m＝（）A.1B.－4C.1或－4D.－1或45.用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为（）A.(x+4)2=7B.(x+4)2=－9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=－76.如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（）A.10cmB.8cmC.12cmD.9cm7.△ABC中，AB=AC，∠BAE=90若AC的中垂线DE交AC于D，交BC于E，若BE=2EC，则∠BAC=（）A.150oB.120oC.90oD.60o8.如图（１），用一块边长为的正方形ABCD厚纸板，按照下面作法，做了一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC中点Ｅ、Ｆ，连结EF；作DG⊥EF于Ｇ，交AC于Ｈ；过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图（2）），这座桥的阴影部分的面积是（）A.4B.6C.8D.5二、填空题（每空2分，共28分）1.将一元二次方程(1+3x)(x＋3)=2x2+1化为一般形式是____________，它的二次项系数是_______；一次项系数是__________；常数项是_________.2.已知方程5x2+kx－6=0有一个根是2，则另一个根是________，k=_______.3.一个等腰三角形三条边的平方和为16，且底边长是腰长的一半，则底边长与腰长分别为________________.4.影响刹车距离的主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明，雨天行驶速度为60km/h，那么，在雨天行驶时，如果发现前方有险情，司机至少应该在距离险情处________千米处刹车。5.如图是屋架设计图的一部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=30o，AB=，则BC=________m，DE=__________m.6.由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x，则根据题意，可列方程：________________________.7.已知，如图，AB⊥AC，DC⊥BD，要想使△ABC≌△DBC，小东添加了一个条件AB=CD，他判断全等的依据是______，你还可以加一个什么条件_________（填一种即可），依据是__________.三、解方程：（5’×3＝15’）四、作图并思考（7分）孙庄、赵庄和徐庄三个村庄的位置不在同一条直线上，每两个村庄之间都有笔直的道路相连。他们计划共同投资打一眼机井，希望机井的位置到三条道路的距离相同。（1）根据上述计划，试在图中画出机井的位置（2）你认为机井的位置唯一吗？如果不唯一，你认为符合计划要求的位置一共有几个？你能在图中画出符合计划要求的另外一个点吗？五、阅读并回答问题：（每题7分，共14分）1.在学习“角平分线”一节的课堂上，老师要求同学们练习一道题，题目的图形如图所示，图中的AD是∠BAC的平分线。在同学们忙于画图和分析题目时，小东忽然兴奋的大声说：“我有个发现!”原来他感到自己创造了一个在直角三角形中，画锐角的平分线的方法，他的方法是这样的：在AB上取点E，使AE=AC，然后画DE⊥AB交BC于D，那么AD就是∠ABC的平分线。有的同学对小东的画法表示怀疑，你认为他的画法对不对呢？请说明理由。2.下面是小刚在作业本中做的一道题，老师说小刚的方法有问题，可是小刚不明白，你能帮帮他吗？解一元二次方程：(2x－1)2＝2x－4x2解：原方程可变形为：(2x－1)2＝2x(1－2x)……①即(2x－1)2＝－2x(2x－1)……②约分，得2x－1＝－2x……③移项、合并同类项，得4x＝1……④在上述解法中，你认为第_________步有问题，问题在于_________________________。请将你认为的正确解法写在下面。六、应用题：（每题8分，共16分）1.为迎接2008年北京奥运会，育英中学举行迎奥运绘画展，小鹏所绘长为90cm，宽为40c...
