第二章方程(组)与不等式(组)自我测试一、选择题1．(2016·株洲)在解方程＋x＝时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是(B)A．2x－1＋6x＝3(3x＋1)B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1)C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)D．(x－1)＋x＝3(x＋1)(导学号02052152)2．(2016·包头)若关于x的方程x2＋(m＋1)x＋＝0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是(C)A．－B.C．－或D．13．(2016·临夏州)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(A)A.＝B.＝C.＝D.＝(导学号02052153)4．(2016·临沂)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(A)(导学号02052154)5．(2016·乐山)若t为实数，关于x的方程x2－4x＋t－2＝0的两个非负实数根为a、b，则代数式(a2－1)(b2－1)的最小值是(A)A．－15B．－16C．15D．16(导学号02052155)解析： a，b是关于x的一元二次方程x2－4x＋t－2＝0的两个非负实根，∴可得a＋b＝4，ab＝t－2，(a2－1)(b2－1)＝(ab)2－(a2＋b2)＋1＝(ab)2－(a＋b)2＋2ab＋1，∴(a2－1)(b2－1)＝(t－2)2－16＋2(t－2)＋1＝(t－1)2－15， (t－1)2≥0，∴代数式(a2－1)(b2－1)的最小值是－15，故选A二、填空题6．(2016·黄石)关于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是__m>__.(导学号02052156)7．分式方程－＝1的解是__x＝－2__．[来源:Z#xx#k.Com]8．(2016·苏州)不等式组的最大整数解是__3__．(导学号02052157)解析：解不等式x＋2＞1，得x＞－1，解不等式2x－1≤8－x，得x≤3，则不等式组的解集为－1＜x≤3，则不等式组的最大整数解为39．红星市场某种高端品牌的家用电器，若按标价八折销售该电器1件，则获利润500元，其利润率为20%，现若按同一标价九折销售该电器1件，则获得的纯利润为__875__元．10．已知α、β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足＋＝－1，则m的值是__m＝3__．(导学号02052158)解析： α、β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，∴α＋β＝－2m－3，α·β＝m2，∴＋＝＝＝－1，∴m2－2m－3＝0，解得m＝3或m＝－1， 一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0有两个不相等的实数根，∴b2－4ac＝(2m＋3)2－4×1×m2＝12m＋9＞0，∴m＞－，∴m＝－1(不合题意舍去)，∴m＝3三、解答题11．解方程：x2＋2x－5＝0.解：x2＋2x－5＝0，∴x2＋2x＝5，配方得(x＋1)2＝6，∴x＋1＝±，解得x1＝－1＋，x2＝－1－12．解方程：3x(x－1)＝2x－2.解：方程变形得：3x(x－1)＝2(x－1)，移项，因式分解得(3x－2)(x－1)＝0解得x1＝，x2＝113．(2016·徐州)解方程：＋1＝(导学号02052159)解：去分母，得：x－3＋x－2＝－3，整理，得：2x＝2，∴x＝1，经检验：x＝1是原方程的解，∴原分式方程的解为x＝114．(2016·黔南州)解方程：－＝.(导学号02052160)解：方程两边乘(x－2)(x＋2)，得x(x＋2)－8＝x－2，x2＋x－6＝0，(x＋3)(x－2)＝0，解得x1＝－3，x2＝2，经检验：x＝－3是原方程的根，x2＝2是增根，∴原方程的根是x＝－3[来源:Zxxk.Com]15．(2016·南通)解不等式组，并写出它的所有整数解．(导学号02052161)解：令，由①，得x<2，由②，得x>－4，故原不等式组的解集是－4
